题目内容
【题目】用火柴棒按如图方式拼图，第1个图形共用3根火柴棒，第2个图形共用9根火柴棒，第3个图形共用18根火柴棒，……按照这样的方式继续拼图，第n个图形共用_____根火柴棒．（用含n的代数式表示）
【答案】
n（n+1）
【解析】
观察图形，找出规律，根据此规律写出第n个图形的火柴棒的根数即可.
解：观察图形不难发现，
第一个图形共1层，需要火柴棒的三角形共1个，火柴棒根数为1×3=3；
第二个图形共2层，需要火柴棒的三角形(如下图中涂阴影的三角形)第1层1个，第二层2个，火柴棒根数为
×3=9；
第三个图形共3层，需要火柴棒的三角形(如下图中涂阴影的三角形)第1层1个，第二层2个，第3层3个，火柴棒根数为
×3=18；
第n个图形共n层，需要火柴棒的三角形，第1层1个，第2层2个，第3层3个，第n层n个，火柴棒根数为：
×3=n(n+1).
故答案为：n(n+1).
【题目】为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．
表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
用水量（吨） | 6 | 7 | 12 | 15 |
水费（元） | 12 | 14 | 28 | 37 |
（1）该市规定用水量为 吨，规定用量内的收费标准是 元/吨，超过部分的收费标准是 元/吨．
（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费 元．
（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？
