【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1，3，则下列结论正确的个数有（ ） ①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④对于任意x均有ax2+bx≥a+b．

A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】如图，将斜边长为4，∠A为30°角的Rt△ABC绕点B顺时针旋转120°得到△A′C′B，弧 、 是旋转过程中A、C的运动轨迹，则图中阴影部分的面积为（ ）

A.4π+2
B.
π﹣2
C.
π+2
D.4π

【题目】如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（ ）
A.55°
B.65°
C.75°
D.85°

（1）OE与OF相等吗？证明你的结论；

（2）试确定点O的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明．

【题目】如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正弦值等于（ ）
A.
B.
C.2
D.

【题目】如图，已知抛物线y=x2﹣2bx﹣3（b为常数，b＜0）．

（1）抛物线y=x2﹣2bx﹣3总经过一定点，定点坐标为；
（2）抛物线的对称轴为直线x=（用含b的代数式表示），位于y轴的
侧．
（3）思考：若点P（﹣2，﹣1）在抛物线y=x2﹣2bx﹣3上，抛物线与反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象在第一象限内交点的横坐标为a，且满足2＜a＜3，试确定k的取值范围．
（4）探究：设点A是抛物线上一点，且点A的横坐标为m，以点A为顶点做边长为1的正方形ABCD，AB⊥x轴，点C在点A的右下方，若抛物线与CD边相交于点P（不与D点重合且不在y轴上），点P的纵坐标为﹣3，求b与m之间的函数关系式．

【题目】已知：线段CB=6，点A在线段BC上，且CA=2，以AB为直径做半圆O，点D为半圆O上的动点，以CD为边向外作等边△CDE．
（1）发现：CD的最小值是 ， 最大值是 ， △CBD面积的最大值是 ．
（2）思考：如图1，当线段CD所在直线与半圆O相切时，求弧BD的长．
（3）探究：如图2，当线段CD与半圆O有两个公共点D，M时，若CM=DM，求等边△CDE面积．

（1）求证：△ABC≌△EAD；

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数．

（1）若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为460000元，那么A、B两种草莓各种多少亩？
（2）若要求种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半，那么种植A种草莓多少亩时，可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多？并求出最多总收入．

【题目】小敏家对面新建了一幢图书大厦，小敏在自家窗口测得大厦顶部的仰角为45°，大厦底部的仰角为30°，如图所示，量得两幢楼之间的距离为20 米．

（1）求出大厦的高度BD；
（2）求出小敏家的高度AE．