Question

【题目】如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正弦值等于（ ）
A.
B.
C.2
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵∠AED和∠ABC所对的弧长都是 ， ∴∠AED=∠ABC．
∴在Rt△ACB中，sin∠ABC= ，
∵AC=1，AB=2，
∴BC= ，
∴sin∠ABC= ，
∴∠AED的正弦值等于 ，
故选A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用圆周角定理和锐角三角函数的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数．