如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是_____．

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=_______，△APE的面积等于8．

计算：

（1）﹣12+（﹣）2﹣（π﹣3.14）0 （2）2x5·（﹣x）3＋（﹣2x4）2

（3）（x＋5）（x﹣3）﹣x（x﹣2） （4）（2x﹣1）（2x＋1）﹣（x﹣1）2

解方程组：

（1） （2）

因式分解

（1）x3－4x （2）m2（x－y）＋（y－x）

如图，网格的每一小格的长都是1，△ABC的顶点都在格点上.

（1）画出将△ABC向右平移4格后得到的△A’B’ C’；

（2）画出△ABC的中线CD；

（3）△ABC的面积为 .

如图，已知∠A=∠C，AB∥CD．那么∠E与∠F相等吗？请说明理由.

阅读材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16=0，求m、n的值．

【解析】
∵m2－2mn＋2n2－8n＋16=0 ∴(m2－2mn＋n2)＋（n2－8n＋16) =0

∴（m－n）2＋（n－4）2=0 ∴ n=4，m=4．

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）已知不等边△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－8b＋25=0，求△ABC的最长边c的值；

（2）已知a－b=8，ab＋c2－16c＋80=0，求a＋b＋c的值．

操作示例：如图1，在△ABC中，AD为BC边上的中线，△ABD的面积记为S1，△ADC的面积记为S2．则S1=S2．

解决问题：在图2中，点D、E分别是边AB、BC的中点，若△BDE的面积为2，则四边形ADEC的面积为 .

拓展延伸：

（1）如图3，在△ABC中，点D在边BC上，且BD=2CD，△ABD的面积记为S1，△ADC的面积记为S2．则S1与S2之间的数量关系为 ．

（2）如图4，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接BE、CD交于点O，且BO=2EO，CO=DO，若△BOC的面积为3，则四边形ADOE的面积为 .

如图，直线AE⊥BF于O，将一个三角板ABO如图放置（∠BAO=30°），两直角边与直线BF，

AE重合，P为直线BF上一动点，BC平分∠ABP，PC平分∠APF，OD平分∠POE．

（1）求∠BGO的度数；

（2）试确定∠C与∠OAP之间的数量关系，并说明理由；

（3）P在直线上运动，∠C+∠D的值是否变化？若发生变化，说明理由；若不变求其值．