四边形ABCD中，若∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数为( )
A. 80° B. 90° C. 170° D. 20°
A
【解析】试题分析：四边形的内角和为360°，
∴∠B＝360°－(∠A＋∠C＋∠D)
＝360°－280°
＝80°，
故选A． 内角和等于外角和2倍的多边形是（ ）
A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形
B
【解析】试题分析：本题应先设这个多边形的边数为n，则依题意可列出方程（n﹣2）×180°=360°×2，从而解出n=6，即这个多边形的边数为6．
【解析】
设这个多边形的边数为n，则依题意可得：
（n﹣2）×180°=360°×2，
解得n=6，
∴这个多边形的边数为6．
故选B． 若一个多边形的边数增加1，则它的内角和增加 __________________
180°
【解析】设多边形边数为n，那么增加1条即为n+1，
原来内角和：(n-2)×180°=n×180°-360°，
现在内角和：(n+1-2)×180°=n×180°-180°，
内角和增加了180°，
故答案为：180°. 若多边形的内角和是1080°，则这个多边形是______边形
八
【解析】设这个多边形的边数为n，由题意得到(n-2)•180°=1080°，
解得：n=8，
故答案为：八. 一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形
十
【解析】∵任何多边形的外角和等于360°，
∴多边形的边数为360°÷36°=10，
故答案为：十. 若n边形的每个内角都等于150°，则n=_____．
12
【解析】试题解析：由题意可得：
解得
故多边形是12边形．
故答案为：12． 如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是____边形
四
【解析】∵多边形的外角和为360°，
而一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，设这个多边形为n边形，
∴（n-2）•180°=360°，
∴n=4，
故答案为：四． 一个四边形剪去一三角形后余下的多边形为 ___________ 边形
三、四、五
【解析】如图可知，一个四边形截去一个三角形后变成三角形或四边形或五边形，
故答案为：三、四、五. n边形的外角和与内角和的度数之比为2:7,则边数为______
9
【解析】由题意得：
（n-2）•180°：360°=7：2，
解得n=9，
故答案为：9． 在四边形ABCD中,如果∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4,则∠D=______
144°
【解析】设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=3x°，∠D=4x°，
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴x+2x+3x+4x=360，
解得x=36°，
∴2x=72°，3x=108°，4x=144°，
所以∠A=36°，∠B=72°，∠C=108°，∠D=144°，
故答案为：144°.