在括号内填上适当的因式：(1) –x-1=-（______）;(2)a-b+c=a-（______）
x+1 b-c
【解析】根据添括号法则可得：(1) –x-1=-（x+1）；(2)a-b+c=a-（b-c）. 分解因式： 
=6xy（______）
【解析】 =6xy（）. 下列各式公因式是a的是（ ）
A. ax＋ay＋5 B．3ma－6ma2 C．4a2＋10ab D．a2－2a＋ma
D
【解析】
试题分析：根据公因式的定义依次分析各项即可判断.
A．ax＋ay＋5没有公因式，B．3ma－6ma2公因式是3ma，C．4a2＋10ab公因式是2a，故错误；
D．a2－2a＋ma公因式是a，本选项正确. -6xyz+3xy2-9x2y的公因式是（ ）
A. -3x B. 3xz C. 3yz D. -3xy
D
【解析】通过观察可知原式的公因式为-3xy，直接提取即可． 把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果（ ）
A. 8（7a－8b）（a－b） B. 2（7a－8b）2
C. 8（7a－8b）（b－a） D. －2（7a－8b）
C
【解析】把(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)运用提取公因式法因式分解即可得(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)
=(7a-8b)(3a-4b-11a+12b)
=(7a-8b)(-8a+8b)
=8(7a-8b)(b-a).
故选：C. 把（x－y）2－（y－x）分解因式为（ ）
A．（x－y）（x－y－1） B．（y－x）（x－y－1）
C．（y－x）（y－x－1） D．（y－x）（y－x＋1）
C
【解析】
试题分析：化（x－y）2－（y－x）=（y－x）2－（y－x），再提取公因式（y－x）即可得到结果.
（x－y）2－（y－x）=（y－x）2－（y－x）=（y－x）（y－x－1），故选C. 下列各个分解因式中正确的是（ ）
A．10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c）
B．（a－b）3－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1）
C．x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1）
D．（a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2＝（a－2b）（11b－2a）
D
【解析】
试题分析：根据因式分解的方法依次分析各项即可判断.
A．10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c+1），故错误；
B．（a－b）3－（b－a）2＝（a－b）3－（a－b）2＝（a－b）2（a－b－1），故错误；
C．x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝x（b＋c－a）+y（b＋c－a）－（a－b＋c），无法因式分解，故错误；
... 观察下列各式：①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a－b，④x2－y2和x2+y2。其中有公因式的是（ ）
A．①② B.②③ C．③④ D．①④
B
【解析】
试题分析：根据公因式的定义依次分析各小题即可判断.
①2a＋b和a＋b，④x2－y2和x2+y2，没有公因式；
②5m（a－b）和－a＋b=－（a－b），公因式为a－b，③3（a＋b）和－a－b=－（a＋b），公因式为a+b，
故选B. 多项式
各项的公因式为（ ）
A. 2abc B. 
C. 4b D. 6bc
D
【解析】多项式各项的公因式为6bc，故选D. 观察下列各组整式，其中没有公因式的是( )
A. 2a+b和a+b B. 5m(a-b) 和-a+b
C. 3(a+b) 和-a-b D. 2x+2y和2
A
【解析】选项A，没有公因式；选项B，有公因式a-b；选项C，有公因式a+b；选项D，有公因式2.故选A.