题目内容
下列各个分解因式中正确的是（ ）
A．10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c）
B．（a－b）3－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1）
C．x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1）
D．（a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2＝（a－2b）（11b－2a）
D
【解析】
试题分析：根据因式分解的方法依次分析各项即可判断.
A．10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c+1），故错误；
B．（a－b）3－（b－a）2＝（a－b）3－（a－b）2＝（a－b）2（a－b－1），故错误；
C．x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝x（b＋c－a）+y（b＋c－a）－（a－b＋c），无法因式分解，故错误；
...
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已知二次函数y＝－x2＋4，当－2≤x≤3时，函数的最小值是_____，最大值是____．
－5 4
【解析】试题解析：抛物线y＝－x2＋4，开口向下，有最大值为4，当x=3时有最小值为-5. 如图2 - 4所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形AB′C′D′的面积为y(cm2)．
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)上述函数是什么函数?
(3)自变量x的取值范围是什么?
(1) y＝x2－9x＋20；(2) 二次函数;(3) 0＜x＜4.
【解析】试题分析：（1）根据长方形的面积公式，根据图示求解即可得到函数关系式；
（2）通过二次函数的定义可判断；
（3）根据x取值不能大于原方程的长方形的宽进行分析.
试题解析：(1)根据长方形的面积公式，得y＝(5－x)·(4－x)＝x2－9x＋20，所以y与x的函数关系式为y＝x2－9x＋20．
... 课外拓展：不解方程组
，求
的值.
6
【解析】试题分析：把因式分解后整体代入求值即可.
试题解析：
∵x-3y=1，2x+y=6，
∴
=
=（x-3y）2（7y+2x-6y）
=（x-3y）2（y+2x），
=1×6=6. 把下列各式分解因式：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）15
（8）6x(x+y)-4y(x+y)
（9）
（10）
(1)3xy(x-2); (2) ; (3) ; (4) ;
(5) ; (6) ;(7) ;
(8)2(x+y)(3x-2y); (9) ; (10) .
【解析】试题分析：都利用提公因式法分解因式即可.
试题解析：
(1)原式=3xy(x-2);
(2)原式=;
(3)原式=;
(4) ;
(5)原式=;
(6)原式=;
(7)... 分解因式： 
=6xy（______）
【解析】 =6xy（）. 下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.
（1）a（x+y）=ax+ay；
（2）x2+2xy+y2-1＝x（x+2y）+（y +1）（y-1）；
（3）ax2-9a＝a（x+3）（x-3）；
（4）x2+2+
=
（5）2a3＝2a·a·a.
见解析
【解析】试题分析：根据因式分解的定义判断即可.
试题解析：
因为(1) (2)的右边都不是整式的积的形式.所以它们不是分解因式；(4)中， 都不是整式，(5)中的2a3不是多项式，所以它们也不是分解因式．只有(3)的左边是多项式，右边是整式的积的形式，所以(3)是分解因式. 用配方法把函数
化成
的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值．
向下，x=-1，（-1，13），最大值13
【解析】试题分析：根据这个函数的二次项系数是-3，配方法变形成的形式，直接可判断出开口方向，对称轴，顶点坐标和最值.
试题解析：∵，
∴开口向下，对称轴x=-1，顶点坐标（-1，13），最大值13． 把抛物线
化为
的形式，其中m，k为常数，则m-k=_________
5
【解析】，
∴m=1，k=-4，
∴m-k=1+4=5，
故答案为：5．