如图，MN与PQ相交于点O，MO=OP，QO=ON，∠M=65°，∠Q=30°，则∠P=____，∠N=___.
65° 30°
【解析】∵MO=OP，QO=ON（已知），
∠MO Q=∠PO N（对顶角相等）
∴△MOQ≌△PON（SAS）
∴∠P=∠M=65°，
∠N=∠Q=30°
故答案为：65°；30° 如图，已知AB＝AC=12 cm，AE=AF=7 cm，CE=10 cm，△ABF的周长是_________.
29cm
【解析】∵AB=AC，AE=AF=7（已知），∠A=∠A（公共角）
∴△ABC≌△ACE（SAS）
∴BF=CE=10 cm，
∴△ABF的周长＝AB+BF+FA＝12+7+10＝29(cm)
故答案为：29cm. 如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为 （答案不唯一，只需填一个）
AC=DC或∠B=∠E或∠A=∠D
【解析】试题分析：本题根据∠BCE=∠CAD可得∠BCA=∠ECD，添加AC=DC可以利用SAS来进行判定；添加∠B=∠E可以利用ASA来进行判定；添加∠A=∠D可以利用AAS来进行判定. 在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2=_____度．
90°
【解析】在△ACM和△BAN中，AN=CM，∠AMC=∠BNA，CM=AN
∴△ACM≌△BAN，
∴∠2=∠CAM，即可得∠1+∠2=90°．故答案为：90°. 已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE.求证:△ACD≌△CBE.
证明见解析.
【解析】试题分析：根据中点定义求出AC=CB，根据两直线平行，同位角相等，求出∠ACD=∠B，然后利用SAS即可证明△ACD≌△CBE．
试题解析：证明：∵CD∥BE，∴∠ACD=∠B..
∵点C为AB中点，∴AC=CB.
又∵CD=BE，∴△ACD≌△CBE（SAS） 如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC．
证明见解析.
【解析】试题分析：观察图形，由∠BAC=∠DAE易证∠BAD=∠CAE，然后根据SAS证明三角形全等. 已知：如图，AD是△ABC的高，E是AD上一点，BE的延长线交AC于点F，BE=AC，DE=DC，BE和AC垂直吗？说明理由．
BE⊥AC
【解析】试题分析：在直角△BED与△ACD中，根据HL判定△BED≌ACD，根据全等三角形的对应角相等，得出∠DBE=∠DAC，再根据AD是高线，结合∠BED=∠AEF，进而推出∠DAC+∠AEF=90°，据此可得结论.
试题解析：BF⊥AC.理由如下：
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°.
∵在直角△BED与△ACD中，BE=AC，DE... 如图，已知AB=AC，E，D分别是AB，AC的中点，且AF⊥BD交BD的延长线于F，AG⊥CE交CE的延长线于G，试判断AF和AG的关系是否相等，并说明理由．
AF=AG
【解析】试题分析：先由SAS证得△ABD≌△ACE，由全等三角形对应边相等得∠ABD=∠ACE，由AAS证得△ABF≌△ACG，即可证得AF=AG.
试题解析：
∵AB=AC，E，D分别是AB，AC的中点，
∴ AD=AE.
∴在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE (SAS)．
∴∠ABD=∠ACE，
在△ABF和△ACG中，
... 如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，那么BE与CF相等吗？为什么？
见解析
【解析】试题分析：首先由角平分线的性质可得DE=DF，然后根据HL可证Rt△BDE≌Rt△CDF，即可证明BE=CF．
试题解析：相等.
理由是：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF,∠DEB=∠DFC=90°，
在Rt△BDE和Rt△CDF中，
，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，
∴BE=CF. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】根据完全平方公式： ，可以进行判断出答案是C选项正确.
故选：C.