题目内容
如图，已知AB=AC，E，D分别是AB，AC的中点，且AF⊥BD交BD的延长线于F，AG⊥CE交CE的延长线于G，试判断AF和AG的关系是否相等，并说明理由．
AF=AG
【解析】试题分析：先由SAS证得△ABD≌△ACE，由全等三角形对应边相等得∠ABD=∠ACE，由AAS证得△ABF≌△ACG，即可证得AF=AG.
试题解析：
∵AB=AC，E，D分别是AB，AC的中点，
∴ AD=AE.
∴在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE (SAS)．
∴∠ABD=∠ACE，
在△ABF和△ACG中，
...
练习册系列答案
相关题目
关于x的不等式（a-1）x＞a-1的解集为x＜1，则下列判断正确的是（ ）
A. a＜0 B. a＞1 C. a＜1 D. a为任意数
C
【解析】由含有a的不等式（a-1）x＞a-1的解集为：x＜1，根据不等式的基本性质3，可知a-1＜0，解得a＜1.
故选：C. 下列从左到右的变形哪个是分解因式（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
A
【解析】根据因式分解的定义，可知因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式，可知A是因式分解.
故选：A. 分解因式：
______________．
.
【解析】试题分析：==．故答案为：． 下列各式从左到右的变形中，是用公式法分解因式的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】根据平方差公式： ，完全平方公式： ，可知C选项的分解因式的方法是平方差公式，D选项是利用提公因式法分解因式，A、B不是分解因式.
故选：C. 如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为 （答案不唯一，只需填一个）
AC=DC或∠B=∠E或∠A=∠D
【解析】试题分析：本题根据∠BCE=∠CAD可得∠BCA=∠ECD，添加AC=DC可以利用SAS来进行判定；添加∠B=∠E可以利用ASA来进行判定；添加∠A=∠D可以利用AAS来进行判定. 如图，△ABC≌△CDA,且AD＝CB，下列结论错误的是（ ）
A. ∠B＝∠D B. ∠CAB＝∠ACD C. BC＝CD D. AC＝CA
C
【解析】∵△ABC≌△CDA，
∴∠CAB＝∠ACD，CA=AC，∠D=∠B，故A. B.D正确，不符合题意，
BC不一定等于CD，C错误，符合题意，
故选：C. 不改变分式的值，使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “－” 号．
①
=___________； ②
=__________________；
③
=_________；④
=______________．
【解析】①= ;
②=;
③=
④=.故答案为： (1). (2). (3). (4). 如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD＝CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗?为什么?
AP=AQ，理由见解析.
【解析】根据中位线定理证明MH=NH，进而证明∠HMN=∠HNM，∠HMN=∠PQA，所以△APQ为等腰三角形，即AP=AQ．