题目内容
如图，MN与PQ相交于点O，MO=OP，QO=ON，∠M=65°，∠Q=30°，则∠P=____，∠N=___.
65° 30°
【解析】∵MO=OP，QO=ON（已知），
∠MO Q=∠PO N（对顶角相等）
∴△MOQ≌△PON（SAS）
∴∠P=∠M=65°，
∠N=∠Q=30°
故答案为：65°；30°
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．
（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果）
（1）作图见解析；（2）△ADF是等腰直角三角形.
【解析】试题分析：（1）以D为圆心，以任意长为半径画弧，交AD于G，交DC于H，分别以G、H为圆心，以大于GH为半径画弧，两弧交于N，作射线DN，交AM于F．
（2）求出∠BAD=∠CAD，求出∠FAD=×180°=90°，求出∠CDF=∠AFD=∠ADF，推出AD=AF，即可得出答案．
【解析】
（1）如图所示：
（2... 如果x2+2(m-3)x+25能用公式法分解因式，那么m的值是多少？
m=8或-2．
【解析】试题分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值，注意包括两种情况．
试题解析：∵x2+2（m-3）x+25能用公式法分解因式，
∴2（m-3）=±10，
解得：m=8或-2． 下列各式从左到右的变形中，是用公式法分解因式的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】根据平方差公式： ，完全平方公式： ，可知C选项的分解因式的方法是平方差公式，D选项是利用提公因式法分解因式，A、B不是分解因式.
故选：C. 如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC．
证明见解析.
【解析】试题分析：观察图形，由∠BAC=∠DAE易证∠BAD=∠CAE，然后根据SAS证明三角形全等. 如图，△ABC≌△CDA,且AD＝CB，下列结论错误的是（ ）
A. ∠B＝∠D B. ∠CAB＝∠ACD C. BC＝CD D. AC＝CA
C
【解析】∵△ABC≌△CDA，
∴∠CAB＝∠ACD，CA=AC，∠D=∠B，故A. B.D正确，不符合题意，
BC不一定等于CD，C错误，符合题意，
故选：C. 如图，在△ABD中，AC⊥BD，点C是BD的中点，则下列结论错误的是（ ）
A. AB=AD B. AB=BD C. ∠B=∠D D. AC平分∠BAD
B
【解析】∵AC⊥BD，点C是BD的中点，
∴AB=AD（线段中垂线的性质）
∴∠B=∠D（等边对等角）
∴∠BAC=∠DAC（等腰三角形三线合一）
∴AC平分∠BAD，
故选：B . 若分式
有意义，则x与y的关系是_____.
x≠y
【解析】当分母x-y≠0，即x≠y时，分式有意义．故答案是：x≠y． △ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE＝4，AD＝3，AE＝2，则△ABC的周长为______．
18
【解析】∵点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴AB=2AD=2×3=6，AC=2AE＝2×2=4，BC=2DE=2×4=8，
∴AB+AC+BC=18，
即△ABC的周长为18，
故答案为：18.