如图，MN是⊙O的直径，MN=2a，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则 PA+PB的最小值为_____．（用含a的代数式表示）

解方程：x2﹣2x=0．

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）以点B为位似中心，在网格内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且位似比为2：1．

（2）点C1的坐标为（　 　，　 　）．

如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°.

(1)求证：BD＝CD；

(2)若圆O的半径为3，求的长．

如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．

（1）求AB段山坡的高度EF；

（2）求山峰的高度CF（结果保留根式）．

已知二次函数y=﹣x2+2x+3．

（1）画出这个函数的图象；

（2）根据图象，直接写出；

①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围；

②当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围．

甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．

（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；

（2）求出两个数字之和能被3整除的概率．

（2016内蒙古包头市）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．

如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，CD=2．

①若∠C=30°，求图中阴影部分的面积；

②若，求BE的长．

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上．点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，1cm半径作⊙O．点P与点D同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s） （0≤t≤）．

（1）如图1，连接DQ，若DQ平分∠BDC，则t的值为　 　s；

（2）如图2，连接CM，设△CMQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；

（3）在运动过程中，当t为何值时，⊙O与MN第一次相切？