题目内容

如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，CD=2．

①若∠C=30°，求图中阴影部分的面积；

②若，求BE的长．

(1)证明见解析；（2）①4- ；②。 【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由AB是直径，可得∠ADB=90°，然后由∠CDA=∠CBD，求得∠CDO=90°，即可证得结论； （2）①由∠CBD=30°，可得△ADO是边长为1的等边三角形，继而求得CD的长，然后由S阴影=S四边形OBED﹣S扇形OBD求得答案；②由∠C=∠C，∠CDA=∠CBD，可证得△CDA∽△CBD，可得比例式=...
练习册系列答案
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如图，AB∥ CD，∠ A=50°，则∠ 1的大小是（　　）

A. 50° B. 120° C. 130° D. 150°

C 【解析】试题分析：如图，∵AB∥CD，∴∠A+∠3=180°，∴∠3=130°，∴∠1=∠3=130°．故选C．

计算：3xy2·(－2xy)

－6x2y3 【解析】试题分析：同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加．将系数相乘，然后根据同底数幂的乘法法则得出答案． 试题解析：原式＝－6x2y3．

已知△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的面积为6cm2，周长为△ABC周长的一半，则△ABC的面积等于（ ）

A. 1.5cm2 B. 3cm2 C. 12cm2 D. 24cm2

D 【解析】根据题意求出两个三角形的周长比，即可得出相似比，然后根据相似三角形的性质解答即可． 【解析】 ∵△ABC与△A′B′C′的周长比为2:1，且△ABC∽△A′B′C′， ∴△ABC与△A′B′C′的面积比为4:1,又△A′B′C′的面积为6 cm2， ∴△ABC的面积=24 cm2， 故选：D.

若A(3，y1)，B(2，y2)在函数y=的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ）

A. y1＞y2 B. y1=y2 C. y1＜y2 D. 无法确定

C 【解析】试题分析：把点A（3， ），B（2， ）代入反比例函数得，3×=2，2×=2，解得=， =1，所以＜．故选C．

如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°.

(1)求证：BD＝CD；

(2)若圆O的半径为3，求的长．

（1）证明见解析；（2）π. 【解析】试题分析： 根据圆内接四边形的对角互补，∠DCB＋∠BAD＝180°，即可求出 的度数，得出，根据等角对等边即可证明. 求出的度数，根据弧长公式计算即可. 试题解析： 证明：∵四边形ABCD内接于圆O， ∴∠DCB＋∠BAD＝180°. ∵∠BAD＝105°， ∴∠DCB＝180°－105°＝75°. ∵∠...

已知m是方程3x2﹣6x﹣2=0的一根，则m2﹣2m=_____．

【解析】把x=m代入方程得：3m2﹣6m﹣2=0， 即3m2﹣6m=2，3（m2﹣2m）=2， ∴m2﹣2m=， 故答案是： ．

（-6 x4 y7）÷ (-2 x y2) ÷（-3 x2y4）

- x y 【解析】试题分析：由单项式除以单项式法则与同底数幂的除法法则可完成此题 试题解析：（-6 x4 y7）÷ (-2 x y2) ÷（-3 x2y4）= - x4-1-2y7-2-4=- xy.

如图所示，其中共有________对对顶角.

4对 【解析】试题分析：根据对顶角的定义可知：∠FHG和∠BHC，∠FHB和∠GHC，∠HCD和∠BCE，∠HCB和∠DCE共四对对顶角．

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