题目内容

如图，MN是⊙O的直径，MN=2a，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则 PA+PB的最小值为_____．（用含a的代数式表示）

a 【解析】作B点关于MN的对称点B′，连接AB′交MN于P，如图， 则PB=PB′， ∴PA+PB=PA+PB′=AB′， ∴此时PA+PB的值最小， ∵∠AMN=40°， ∴∠AON=80°， ∵点B为弧AN的中点， ∴∠BON=∠AON=40°， ∵B点关于MN的对称点B′， ∴∠B′ON=40°， ∴∠AOB′=120°， ...
练习册系列答案
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若长方形的宽是a×103cm，长是宽的2倍，则长方形的面积为______cm2.

2a2×106 【解析】试题分析：根据题意可得：长方形的长为，则S=．

如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△ABO是等边三角形，AB=4，求BC的长．

. 【解析】试题分析：由?ABCD的对角线AC、BD交于O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，易证得?ABCD是矩形，然后由勾股定理即可求得BC的长． 试题解析：∵△AOB是等边三角形，AB=4cm，∴OA=OB=AB=4cm，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC=BD=8cm，∴?ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∴BC==cm．

如图，晚上小明由甲处径直走到乙处的过程中，他在路灯M下的影长在地面上的变化情况是（ ）

A. 逐渐变短 B. 先变短后变长 C. 先变长后变短 D. 逐渐变长

B 【解析】试题分析：小明从甲处向一盏路灯下靠近时，光与地面的夹角越来越大，人在地面上留下的影子越来越短，当小明到达路灯的下方时，他在地面上的影子变成一个圆点，当他再次远离路灯走向乙处时，光线与地面的夹角越来越小，小明在地面上留下的影子越来越长，所以他在走过一盏路灯的过程中，其影子的长度变化是先变短后变长．故选B．

已知二次函数y=﹣x2+2x+3．

（1）画出这个函数的图象；

（2）根据图象，直接写出；

①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围；

②当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围．

(1)见解析；（2）①﹣1＜x＜3；②﹣5＜y＜4． 【解析】试题分析：（1）把二次函数的一般式转化成顶点式即可求得顶点坐标；根据5点画出函数的图象； （2）①根据函数的图象即可求得；②根据函数的图象即可求得. 试题解析：（1）∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4， ∴函数图象的顶点坐标（1，4）； 函数的图象如图： （2）根据图象可知： ①函数值y...

二次函数y=x2﹣2x+5图象的顶点坐标为_____．

(1，4） 【解析】∵y=x2﹣2x+5=（x﹣1）2+4， ∴二次函数图象的顶点坐标为（1，4）， 故答案为：（1，4）．

如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，=，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（ ）.

A．60° B．45° C．35° D．30°

D． 【解析】 试题分析：直接根据圆周角定理求解．连结OC，如图，∵=，∴∠BDC=∠BOC=∠AOB=×60°=30°． 故选：D．

（ x2y2+y7+y5z）÷y2等于（ ）

A. x2+ y5+y3z B. x2y2+y5z C. x2y +y5z D. x2y2+y7+y5z

A 【解析】（ x2y2+y7+y5z）÷y2= x2y2÷y2+y7÷y2+y5z÷y2= x2+ y5+y3z, 故选：A.

下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

C 【解析】两条边互为反向延长线的两个角叫对顶角，根据定义结合图形逐个判断即可． 【解析】 两条边互为反向延长线的两个角叫对顶角， A.不符合对顶角的定义，故本选项错误； B.不符合对顶角的定义，故本选项错误； C.符合对顶角的定义，故本选项正确； D.不符合对顶角的定义，故本选项错误； 故选C.

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