如图.△ABM与△CDM是两个全等的等边三角形.MA⊥MD．有下列四个结论:∠ADC+∠ABC=180°,(3)直线MB垂直平分线段CD,(4)四边形ABCD是轴对称图形．其中正确结论的个数为( )A——青夏教育精英家教网——

如图，△ABM与△CDM是两个全等的等边三角形，MA⊥MD．有下列四个结论：（1）∠MBC=25°；（2）∠ADC+∠ABC=180°；（3）直线MB垂直平分线段CD；（4）四边形ABCD是轴对称图形．其中正确结论的个数为（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】(1)∵△ABM≌△CDM，△ABM、△CDM都是等边三角形， ∴∠ABM=∠AMB=∠BAM=∠CMD=∠CDM=∠DCM=60°，AB=BM=AM=CD=CM=DM，又∵MA⊥MD， ∴∠AMD=90°， ∴∠BMC=360°?60°?60?90°=150°，又∵BM=CM， ∴∠MBC=∠MCB=15°； (2)∵AM⊥DM， ...

小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（　　）

A. 21：10 B. 10：21 C. 10：51 D. 12：01

C 【解析】试题分析：根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与10：51成轴对称，所以此时实际时刻为10：51．故选C．

如果等腰三角形的底角为50°，那么它的顶角为（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

D．【解析】试题分析：由已知等腰三角形的一个底角是50°，利用等腰三角形的性质得另一个底角也是80°，结合三角形内角和定理可求顶角的度数．试题解析：∵三角形是等腰三角形， ∴两个底角相等， ∵等腰三角形的一个底角是50°， ∴另一个底角也是50°， ∴顶角的度数为180°-50°-50°=80°．故选D．

在平面直角坐标系中，以点A（2，4）为圆心，1为半径作⊙A，以点B（3，5）为圆心，3为半径作⊙B，M、N分别是⊙A，⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值为（　　）

A. -4 B. -1 C. 6-2 D. -3

A 【解析】作A关于x轴的对称A′,连接BA′分别交A′和B于M、N，交x轴于P，如图，则此时PM+PN最小， ∵点A坐标(2,4)， ∴点A′坐标(2,?4)， ∵点B(3,5)， ∴A′B=， ∴MN=A′B?BN?A′M=5?3?1=?4， ∴PM+PN的最小值为?4. 故选A.

给出下列命题，其中错误命题的个数是（）

①四条边相等的四边形是正方形；

②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形

③有一个角是直角的平行四边形是矩形；

④矩形、线段都是轴对称图形

A．1 B．2 C．3 D．4

B 【解析】试题分析：因为四条边相等的四边形是菱形但不一定是正方形，所以①错误；因为两组对边分别相等的四边形是平行四边形，所以②错误；因为有一个角是直角的平行四边形是矩形；所以③正确；因为矩形、线段都是轴对称图形所以④正确．故选：B．

如图，如果直线是多边形的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度数等于（）

A. 60° B. 50° C. 40° D. 70°

A 【解析】把AE与直线m的交点记作F， ∵在四边形ABCF中,∠A=130°,∠B=110°，且直线m是多边形的对称轴； ∴∠BCD=2∠BCF=2×(360°?130°?110°?90°)=60°. 故选A

下列说法错误的有几个（　　）

①线段是轴对称图形，②平行四边形是轴对称图形，③五边形有五条对称轴，

④关于某直线成轴对称的两个图形一定全等．⑤等腰三角形的对称轴是底边上的高．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】①线段是轴对称图形，正确，不合题意； ②平行四边形是轴对称图形，错误符合题意； ③五边形有五条对称轴，正确，不合题意； ④关于某直线成轴对称的两个图形一定全等，正确，不合题意； ⑤等腰三角形的对称轴是底边上的高，高是线段，对称轴是直线，故此选项错误符合题意．故选：B．

如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，点E是边BC的中点，联结AE，若将△ABE沿AE翻折，点B落在点F处，联结FC，则cos∠ECF=________

【解析】如图所示： ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B=90°，BC=AD=10， ∵E是BC的中点， ∴BE=CE=BC=5， ∴AE=，由翻折变换的性质得：△AFE≌△ABE， ∴∠AEF=∠AEB，EF=BE=5， ∴EF=CE， ∴∠EFC=∠ECF， ∵∠BEF=∠EFC+∠ECF， ∴∠AEB=∠ECF， ∴cos...

线段是轴对称图形，它有　________条对称轴．

2 【解析】根据轴对称图形的概念，知线段有2条对称轴，即线段所在的直线和线段的垂直平分线．故答案为：2.

等腰三角形的腰长是6，则底边长a的取值范围是________

0＜x＜12 【解析】根据三边关系可知：6?6

0 321778 321786 321792 321796 321802 321804 321808 321814 321816 321822 321828 321832 321834 321838 321844 321846 321852 321856 321858 321862 321864 321868 321870 321872 321873 321874 321876 321877 321878 321880 321882 321886 321888 321892 321894 321898 321904 321906 321912 321916 321918 321922 321928 321934 321936 321942 321946 321948 321954 321958 321964 321972 366461