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如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，点E是边BC的中点，联结AE，若将△ABE沿AE翻折，点B落在点F处，联结FC，则cos∠ECF=________ 

【解析】如图所示： ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B=90°，BC=AD=10， ∵E是BC的中点， ∴BE=CE=BC=5， ∴AE=， 由翻折变换的性质得：△AFE≌△ABE， ∴∠AEF=∠AEB，EF=BE=5， ∴EF=CE， ∴∠EFC=∠ECF， ∵∠BEF=∠EFC+∠ECF， ∴∠AEB=∠ECF， ∴cos...
练习册系列答案
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在0.010010001，3.14，π， ，1. ， 中无理数的个数是（   ）

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

D 【解析】0.010010001，3.14， 1. ， 是有理数； π， 是无理数； 故选D.

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=20，则△ABC的面积为________．

150 【解析】【解析】 在Rt△ABC中，∵∠C=90°，sinA==，∴AB==20÷=25，∴AC===15，则△ABC的面积为： AC•BC=×15×20=150．故答案为：150．

如图，由4个大小相等的正方形组成的L形图案，

（1）请你改变1个正方形的位置，使它变成轴对称图形

（2）请你再添加一个小正方形，使它变成轴对称图形

详见解析. 【解析】分析：根据轴对称图形的定义，把图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够互相重合，这样的直线就是图形的对称轴，据此即可作出． 本题解析： （1）答案不惟一， （2）答案不惟一，

已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是________

30°或120° 【解析】当 30°是等腰三角形的顶角时,顶角就是 ; 当 30°是等腰三角形的底角时,则顶角是180°-30°×2=120° . 则该等腰三角形的顶角是30° 或120° . 故答案为：30° 或 120°.

如果等腰三角形的底角为50°，那么它的顶角为（ ）

A．50° B．60° C．70° D．80°

D． 【解析】 试题分析：由已知等腰三角形的一个底角是50°，利用等腰三角形的性质得另一个底角也是80°，结合三角形内角和定理可求顶角的度数． 试题解析：∵三角形是等腰三角形， ∴两个底角相等， ∵等腰三角形的一个底角是50°， ∴另一个底角也是50°， ∴顶角的度数为180°-50°-50°=80°． 故选D．

当细菌繁殖时，一个细菌分裂成两个，一个细菌在分裂t次后，数量变为2t个．E.coli是一种分裂速度很快的细菌，它每15分钟分裂一次，如果现在盘子里有1000个E.coli.

(1)30分钟后盘子里有多少个E.coli?

(2)3小时后E.coli的数量是1小时后的多少倍？

256 【解析】试题分析：（1）根据分裂的速度乘以分裂的时间，可得答案； （2）根据3小时后的除以1小时的个数，可得答案． 试题解析： (1)1000×22＝4000(个) (2)3×60÷15＝12(次)，1×60÷15＝4(次)，(1000×212)÷(1000×24)＝256.

化简：（﹣a2b3）3=　 　．

﹣a6b9． 【解析】 试题分析：根据积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，原式=（﹣1）3a2×3b3×3=﹣a6b9． 故答案是﹣a6b9．

若两个相似三角形的相似比是2：3，则它们的对应高线的比是________．

2:3 【解析】试题解析：由于相似三角形的相似比是2：3， 则其对应高的比等于其相似比， 即2：3， 故答案为：2:3.

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