如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍.那么这个直角三角形中一个锐角的度数是( )A. 9° B. 18° C. 27° D. 36° B [解析][解析] 设较小的——青夏教育精英家教网——

如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（　　）

A. 9° B. 18° C. 27° D. 36°

B 【解析】【解析】设较小的锐角是x度，则另一角是4x度．由题意得：x+4x=90，解得：x=18°．故选B．

△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA的值是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】【解析】如图，∵sinA=，∴设BC=4x，AB=5x，∴AC=3x，∴tanA=．故选A．

某水库水坝的坝高为10米，迎水坡的坡度为1：2.4，则该水库迎水坡的长度为________ 米．

26 【解析】【解析】 ∵大坝高10米，背水坝的坡度为1：2.4，∴水平距离=10×2.4=24（米）．根据勾股定理，可得背水面的坡长为： =26（米）．故答案为：26．

在△ABC中，∠A=120°，AB=2，AC=4，则sinB的值是________．

【解析】【解析】作CD⊥AB于D，如图，∵∠A=120°，∴∠CAD=60°．在Rt△CAD中，AC=4，∵sin∠CAD=sin60°=，∴CD=4×=．∵cos∠CAD=cos60°=，∴AD=×4=2，∴BD=AB+AD=2+2=4．在Rt△BDC中，BC===，∴sinB===．故答案为：．

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，cosB=，则BC=________

9 【解析】【解析】由cosB=，得：BC=AB•cosB=15×=9．故答案为：9．

若cosα=，α为锐角，则sinα=________．

【解析】【解析】 ∵sin2α+cos2α=1，α为锐角，∴sinα===．故答案为：．

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=20，则△ABC的面积为________．

150 【解析】【解析】在Rt△ABC中，∵∠C=90°，sinA==，∴AB==20÷=25，∴AC===15，则△ABC的面积为： AC•BC=×15×20=150．故答案为：150．

观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是 m．

135 【解析】试题分析：根据“爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°”可以求出AD的长，然后根据“在一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°”可以求出CD的长．【解析】 ∵爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°， ∴∠ADB=30°，在Rt△ABD中， tan30°=，解得，=， ∴AD=45， ...

某滑雪运动员沿着坡比为1：的斜坡向下滑行了100米，则运动员下降的垂直高度为________ 米．

50 【解析】【解析】设垂直高度下降了x米，则水平前进了x米．根据勾股定理可得：x2+（x）2=1002．解得：x=50，即它距离地面的垂直高度下降了50米．故答案为：50．

比较大小：sin24°________ cos66°，cos15°________ tan55°．

= ＜【解析】【解析】 cos66°=sin（90°﹣66°）=sin24°，cos15°＜cos0°=1，1=tan45°＜tan55°，cos15°＜1＜tan55°．故答案为：=，＜．

0 321775 321783 321789 321793 321799 321801 321805 321811 321813 321819 321825 321829 321831 321835 321841 321843 321849 321853 321855 321859 321861 321865 321867 321869 321870 321871 321873 321874 321875 321877 321879 321883 321885 321889 321891 321895 321901 321903 321909 321913 321915 321919 321925 321931 321933 321939 321943 321945 321951 321955 321961 321969 366461