题目内容

在△ABC中,∠A=120°,AB=2,AC=4,则sinB的值是________.

【解析】【解析】 作CD⊥AB于D,如图,∵∠A=120°,∴∠CAD=60°.在Rt△CAD中,AC=4,∵sin∠CAD=sin60°=,∴CD=4×=.∵cos∠CAD=cos60°=,∴AD=×4=2,∴BD=AB+AD=2+2=4.在Rt△BDC中,BC===,∴sinB===.故答案为: .
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