题目内容

某水库水坝的坝高为10米，迎水坡的坡度为1：2.4，则该水库迎水坡的长度为________ 米．

26 【解析】【解析】 ∵大坝高10米，背水坝的坡度为1：2.4，∴水平距离=10×2.4=24（米）． 根据勾股定理，可得背水面的坡长为： =26（米）．故答案为：26．
练习册系列答案
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两人练习跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米？若设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则所列方程组应该是（        ）。

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：根据题意，由如果乙先跑16米，甲8秒可以追上乙，可根据两人行驶时间相同得出等式，根据如果乙先跑2秒，则甲4秒可以追上乙，根据行驶时间差为2由路程得出等式，设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，根据题意得出： . 故选A．

已知：如图， 中， ， ， 为边上一点， ．

（）求证： ．

（）若交于点，请再写出另一个与相似的三角形，并直接写出长．

（）证明见解析；（）． 【解析】试题分析：（1）利用两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似即可判定△ABD∽△CBA；（2）因，即可得，根据相似三角形的性质可得，代入数据即可求得DE=1.5． 试题解析： （）证明：∵， ， ， ∴， 且， ∴． （）∵， ∴， ∴， ．

抛物线的顶点坐标是（ ）．

A. B. C. D.

B 【解析】是抛物线的顶点式，由顶点式坐标特点可知，顶点坐标为．故选．

观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是 m．

135 【解析】 试题分析：根据“爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°”可以求出AD的长，然后根据“在一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°”可以求出CD的长． 【解析】 ∵爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°， ∴∠ADB=30°， 在Rt△ABD中， tan30°=， 解得，=， ∴AD=45， ...

某山的山顶B处有一个观光塔，已知该山的山坡面与水平面的夹角∠BDC为30°，山高BC为100米，点E距山脚D处150米，在点E处测得观光塔顶端A的仰角为60°，则观光塔AB的高度是（   ）

A. 50米 B. 100米 C. 125米  D. 150米

A 【解析】试题解析：作EF⊥AC于F，EG⊥DC于G， 在Rt△DEG中，EG=DE=75米， ∴BF=BC-CF=BC-CE=100-75=25（米）， EF==25， ∵∠AEF=60°， ∴∠A=30°， ∴AF==75（米）， ∴AB=AF-BF=50（米）， 故观光塔AB的高度为50米． 故选A．

（本题6分） 如图，在11×11的正方形网格中，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1 （要求A与A1，B与B1，C与C1相对应） ；

（2）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小．

【解析】 试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C 关于直线l的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可； （2）有题意知只要让PA+PC最短即可，也就是根据对称的性质，C′A与l的交点即为P点,因此这时候的. △PAC的周长最小.

在平面直角坐标系中，以点A（2，4）为圆心，1为半径作⊙A，以点B（3，5）为圆心，3为半径作⊙B，M、N分别是⊙A，⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值为（　　）

A. -4       B. -1       C. 6-2     D. -3

A 【解析】作A关于x轴的对称A′,连接BA′分别交A′和B于M、N，交x轴于P，如图， 则此时PM+PN最小， ∵点A坐标(2,4)， ∴点A′坐标(2,?4)， ∵点B(3,5)， ∴A′B=， ∴MN=A′B?BN?A′M=5?3?1=?4， ∴PM+PN的最小值为?4. 故选A.

计算（2a）3的结果是（ ）

A. 6a B. 8a C. 2a3 D. 8a3

D 【解析】试题分析：利用积的乘方以及幂的乘方法则进行计算即可求出答案． 【解析】 （2a）3=8a3； 故选D．

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