若多项式x2+ax+b分解因式的结果为.则a+b的值为． -3 [解析]试题分析:=x2﹣2x+x﹣2=x2﹣x﹣2 所以a=﹣1.b=﹣2. ——青夏教育精英家教网——

若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则a＋b的值为__________．

-3 【解析】试题分析：（x+1）（x﹣2）=x2﹣2x+x﹣2=x2﹣x﹣2 所以a=﹣1，b=﹣2，则a+b=﹣3．故答案为：﹣3．

分解因式：a2﹣4b2=_____．

（a+2b）（a﹣2b）【解析】首先把4b2写成（2b）2，再直接利用平方差公式进行分解即可．【解析】 a2－4b2=a2-（2b）2=（a+2b）（a－2b），故答案为：（a+2b）（a－2b）．

已知a+b=2，则a2+ab+b2=________．

2 【解析】试题分析：原式＝ (a2＋2ab＋b2)＝ (a＋b)2＝×22＝2．故答案为：2．

分解因式：16a2﹣（a2+4）2=________．

﹣（a+2）2（a﹣2）2 【解析】试题分析：原式＝(4a＋a2＋4)(4a－a2－4)＝－ (4a＋a2＋4)( a2－4a ＋4)＝－(a＋2)2(a－2)2．故答案为：－(a＋2)2(a－2)2．

因式分【解析】

（1）4ax2-9ay2；（2）6xy2-9x2y-y3.

（1）a(2x+3y)(2x-3y); （2）-y(3x-y)2 【解析】试题分析：（1）先提出公因式a，然后利用平方差公式分解即可；（2）先提出公因式－y，然后利用完全平方公式分解即可．试题解析：（1）【解析】原式＝a(4x2－9y2)＝a(2x＋3y)(2x－3y)；（2）【解析】原式＝－y(9x2－6xy＋y2)＝－y(3x－y)2．

因式分【解析】
4(m+n)2－9(m－n)2

(5m-n)(5n-m) 【解析】 4(m+n)2－9(m－n)2

已知△ABC的三边长a，b，c，满足a²-bc-ab+ac=0，求证：△ABC为等腰三角形.

证明见解析. 【解析】试题分析：本题考查了分组分解法分解因式，先将所给等式的左边分组,然后因式分解,从而得到a=b,问题即可解决. 证明：∵ a2-bc-ab+ac=0 ∴ (a-b)(a+c)=0 ∵ a,b为△ABC三边 ∴ a+c＞0，则a-b=0,即a=b ∴△ABC为等腰三角形

一个自然数m，若将其数字重新排列可得一个新的自然数n，如果m=3n，我们称m是一个“希望数”．例如：3105=3×1035，71253=3×23751，371250=3×123750．

（1）请说明41不是希望数，并证明任意两位数都不可能是“希望数”．

（2）一个四位“希望数”M记为，已知，且c=2，请求出这个四位“希望数”．

（1）见解析；（2）这个四位“希望数”为7425 【解析】试题分析：（1）根据3×14＝42≠41即可得出41不是希望数．假设存在两位数是希望数，记为，根据＝3，即可得出b＝1、2、3，逐一分析当b＝1、2、3时a的值，验证后即可得出假设不成立，从而得出任意两位数都不可能是“希望数”；（2）根据可分析出d＝0或5，当d＝0时可得出a＝4，结合c＝2即可得出此情况不成立；当d＝...

若（x+4）（x﹣2）=x2+mx+m，则m、n的值分别是（　　）

A. 2，8 B. ﹣2，﹣8 C. ﹣2，8 D. 2，﹣8

D 【解析】【解析】（x+4）（x﹣2）=x2﹣2x+4x﹣8=x2+2x﹣8，∵（x+4）（x﹣2）=x2+mx+n，∴m=2，n=﹣8．故选D．

若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是（　）

A. m＞n B. m＜n C. 相等 D. 大小关系无法确定

B 【解析】试题解析：故选B.

0 321697 321705 321711 321715 321721 321723 321727 321733 321735 321741 321747 321751 321753 321757 321763 321765 321771 321775 321777 321781 321783 321787 321789 321791 321792 321793 321795 321796 321797 321799 321801 321805 321807 321811 321813 321817 321823 321825 321831 321835 321837 321841 321847 321853 321855 321861 321865 321867 321873 321877 321883 321891 366461