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一个自然数m,若将其数字重新排列可得一个新的自然数n,如果m=3n,我们称m是一个“希望数”.例如:3105=3×1035,71253=3×23751,371250=3×123750.

(1)请说明41不是希望数,并证明任意两位数都不可能是“希望数”.

(2)一个四位“希望数”M记为,已知,且c=2,请求出这个四位“希望数”.

(1)见解析;(2)这个四位“希望数”为7425 【解析】试题分析:(1)根据3×14=42≠41即可得出41不是希望数. 假设存在两位数是希望数,记为,根据=3,即可得出b=1、2、3,逐一分析当b=1、2、3时a的值,验证后即可得出假设不成立,从而得出任意两位数都不可能是“希望数”; (2)根据可分析出d=0或5,当d=0时可得出a=4,结合c=2即可得出此情况不成立;当d=...
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