已知一个直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边长的平方是( )A. 25 B. 14 C. 7 D. 7或25 D [解析]试题分析:根据直角三角形的性质可得:第三边的平——青夏教育精英家教网——

已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）

A. 25 B. 14 C. 7 D. 7或25

D 【解析】试题分析：根据直角三角形的性质可得：第三边的平方=－=7或+=25.

如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（）

A．11cm B．12cm C．13cm D．14cm

C 【解析】试题分析：∵侧面对角线BC2=32+42=52，∴CB=5m，∵AC=12m，∴AB==13（m）， ∴空木箱能放的最大长度为13m，故选C．

如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2 ，则该半圆的半径为（　　）

A. (4+)cm B. 9cm C. 4cm D. 6cm

C 【解析】连接OA、OB、OE， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=BC，∠ADO=∠BCO=90°， ∵在Rt△ADO和Rt△BCO中， ∴Rt△ADO≌Rt△BCO， ∴OD=OC， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=DC，设AD=acm，则OD=OC=DC=AD=acm，在△AOD中，由勾股定理得：OA=OB=OE=acm...

将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）．

A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6

C 【解析】A、∵12+22≠32，∴不能组成直角三角形，故此选项错误； B、∵22+32≠42，∴不能组成直角三角形，故此选项错误； C、∵32+42=52，∴组成直角三角形，故此选项正确； D、∵42+52≠62，∴不能组成直角三角形，故此选项错误．故选C．

如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（　　）

A. S1=S2 B. S1＜S2 C. S1＞S2 D. 无法确定

A 【解析】试题分析：根据圆的面积可得：；，根据直角三角形的勾股定理可得：，则.

如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（　　）

A. B. C. D. 2

C 【解析】∵展开后由勾股定理得：AB2=12+（1+1）2=5， ∴AB=，故选C．

如图，有一只棱长为20厘米的正方形盒子，一只蚂蚁从A点出发，沿着正方体木箱的外表面爬行到C′D′的中点P的最短路线长为（　　）

A. 厘米 B. 50厘米 C. 厘米 D. 30厘米

C 【解析】【解析】把正方体的ADD′A′面与CDD′C′面展开在同一平面内，在矩形AA′C′C中， ∵P为C′D′的中点，两点之间线段最短，∴A′P=30，在Rt△AA′P中，AP= =厘米．故选C．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4.分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2的值等于（）．

A. 2π B. 3π C. 4π D. 8π

A 【解析】根据半圆面积公式结合勾股定理，可知S1+S2等于以斜边为直径的半圆面积．【解析】 ∵，， ∴．故选A． “点睛”本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边的平方是解答此题的关键．

现有一只蜗牛和一只乌龟从同一点分别沿正东和正南方向爬行，蜗牛的速度为14厘米/分钟，乌龟的速度为48厘米/分钟，5分钟后，蜗牛和乌龟的直线距离为（　　）

A. 300厘米 B. 250厘米 C. 200厘米 D. 150厘米

B 【解析】如图所示， ∵蜗牛的速度为14厘米/分钟，乌龟的速度为48厘米/分钟， ∴OA=14×5=70（厘米），OB=48×5=240（厘米）， ∴AB=（厘米）．所以蜗牛和乌龟的直线距离为250厘米. 故选B．

下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）

A. a=1.5，b=2，c=3 B. a=7，b=24，c=25

C. a=6，b=8，c=10 D. a=0.3，b=0.4，c=0.5

A 【解析】由勾股数或者勾股定理的逆定理可知，A选项中由于1.5 2 +2 2 ≠3 2 ，所以不是直角三角形；B选项中72+242=252，所以是直角三角形；C选项中62+82=102，所以是直角三角形；D选项中 0.32+0.42=0.52，所以是直角三角形，故选A.

0 321576 321584 321590 321594 321600 321602 321606 321612 321614 321620 321626 321630 321632 321636 321642 321644 321650 321654 321656 321660 321662 321666 321668 321670 321671 321672 321674 321675 321676 321678 321680 321684 321686 321690 321692 321696 321702 321704 321710 321714 321716 321720 321726 321732 321734 321740 321744 321746 321752 321756 321762 321770 366461