题目内容

如图，有一只棱长为20厘米的正方形盒子，一只蚂蚁从A点出发，沿着正方体木箱的外表面爬行到C′D′的中点P的最短路线长为（　　）

A. 厘米 B. 50厘米 C. 厘米 D. 30厘米

C 【解析】【解析】 把正方体的ADD′A′面与CDD′C′面展开在同一平面内，在矩形AA′C′C中， ∵P为C′D′的中点，两点之间线段最短，∴A′P=30，在Rt△AA′P中，AP= =厘米．故选C．
练习册系列答案
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计算： ×﹣4××（1﹣）0．

【解析】试题分析：首先根据二次根式的化简法则将各二次根式化简成最简二次根式，然后根据有理数的减法计算法则进行计算得出答案． 试题解析：【解析】 ×﹣4××（1﹣）0===．

如图，马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱 AB的高度为1．2米．

（1）若吊环高度为2米，支点 A为跷跷板 PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？

（2）若吊环高度为3．6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点 A移到跷跷板 PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？

（1）能；（2）支点 A移到跷跷板 PQ的三分之一处. 【解析】试题分析： （1）如图，过点Q作QH⊥PC于点H，则由题意可得：AB∥QH，从而可得PB：BH=PA：AQ=1，说明AB是△PQH的中位线，则QH=2AB=2.4>2，故狮子能将公鸡送上吊环； （2）由已知条件易得：△ PAB∽△ PQH，由此可得，说明当点A移到使AP=PQ处时，狮子刚好可将公鸡送到吊环上. ...

小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB为________ 米．

15 【解析】如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=9m，OB=12m， 根据勾股定理得AB==15m， 故答案为：15.

观察以下几组勾股数,并寻找规律:①3,4,5; ②5,12,13; ③7,24,25; ④9,40,41;…请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:___________

11，60，61 【解析】试题分析：从上边可以发现第一个数是奇数，且逐步递增2， 故第6组第一个数是13， 又发现第二、第三个数相差为一，故设第二个数为x，则第三个数为x+1， 根据勾股定理得：132+x2=（x+1）2，解得x=84，则得第5组数是：13、84、85．

如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（ ）

A．11cm B．12cm C．13cm D．14cm

C 【解析】 试题分析：∵侧面对角线BC2=32+42=52，∴CB=5m，∵AC=12m，∴AB==13（m）， ∴空木箱能放的最大长度为13m， 故选C．

如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

（1）填空：a=　 　，b=　 　，c=　　 ；

（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)+4abc]．

（1）1， -2， -3；（2）2abc，12. 【解析】试题分析：（1）根据长方体相对的两个面在展开图中隔一相对解答；（2）先去小括号，再去中括号，合并同类项后代入求值即可. （1）a= 1 ，b= -2 ，c= -3 （2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc] =5a2b﹣2a2b+6abc-3a2b-4abc =2abc 当a=1，b...

下列四个数中，最小的数是(　 　)

A. ﹣|﹣3| B. |﹣32| C. ﹣(﹣3) D.

A 【解析】∵A.﹣|﹣3|=-3， B. |﹣32| =9， C.﹣(﹣3)=3， D. ， ∴A最小. 故选A.

如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是 （ ）

A． 85° B．160° C．125° D．105°

C 【解析】 试题分析：AB与正东方向的夹角的度数是：90°-70°=20°，则∠BAC=20°+90°+15°=125°．故选C．

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