题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4.分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2的值等于（ ）．

A. 2π B. 3π C. 4π D. 8π

A 【解析】根据半圆面积公式结合勾股定理，可知S1+S2等于以斜边为直径的半圆面积． 【解析】 ∵，， ∴． 故选A． “点睛”本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边的平方是解答此题的关键．
练习册系列答案
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用适当的方法解下列方程．

（1）x2﹣x﹣1=0；

（2）x2﹣2x=2x+1；

（3）x（x﹣2）﹣3x2=﹣1；

（4）（x+3）2=（1﹣2x）2．

（1）x1=，x2=（2）x1=2+，x2=2﹣（3）x1=，x2=（4）x1=﹣，x2=4 【解析】试题分析：(1)、利用公式法来进行求解，即，将a、b、c代入进行计算即可得出答案；(2)、利用配方法进行求解，得出方程的解；(3)、首先将方程整理成一般式，然后利用公式法求出方程的解；(4)、首先根据平方差公式将方程进行因式分解，然后求出方程的解． 试题解析：（1）x2﹣x﹣1=0； ...

若方程（m2－1）x2－mx－x＋2＝0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为（　　）

A. 0 B. 2 C. 0或2 D. －2

A 【解析】∵（m2－1）x2－mx－x＋2＝0， ∴（m2－1）x2－(m+1)x＋2＝0， ∴m2－1=0且m+1≠0， ∴m=1, ∴|m－1|=|1－1|=0. 故选A.

一个直角三角形的两条直角边分别为3cm，4cm，则这个直角三角形斜边上的高为________cm．

【解析】根据勾股定理，斜边长为=5， 根据面积相等，设斜边上的高为x，则×3×4=×5x， 解得，x=， 故答案是： ．

如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

4. 【解析】试题解析：根据勾股定理可得斜边长是=5m． 则少走的距离是3+4-5=2m， ∵2步为1米， ∴少走了4步.

如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2 ， 则该半圆的半径为（　　）

A. (4+)cm    B. 9cm   C. 4cm    D. 6cm

C 【解析】连接OA、OB、OE， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=BC，∠ADO=∠BCO=90°， ∵在Rt△ADO和Rt△BCO中， ∴Rt△ADO≌Rt△BCO， ∴OD=OC， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=DC， 设AD=acm，则OD=OC=DC=AD=acm， 在△AOD中，由勾股定理得：OA=OB=OE=acm...

如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．

∠COD =20°. 【解析】试题分析：求出∠BOC，求出∠AOB，根据角平分线求出∠AOD，代入∠COD=∠AOD﹣∠AOC求出即可． 【解析】 ∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°， ∴∠BOC=2×40°=80°， ∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°， ∵OD平分∠AOB， ∴∠AOD=∠AOB=×120°=60°， ∴∠...

下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是(　 　)

A. B. C. D.

B 【解析】A. ∵CD是线段，线段不延伸，故不相交； B. ∵EF是射线，且由E向F方向延伸，故相交； C.∵EF是线段，且由E向F方向延伸，故不相交； D.∵EF是线段，且由E向F方向延伸，故不相交； 故选B.

已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（　　）

A. a•b＞0 B. a+b＜0 C. |a|＜|b| D. a﹣b＞0

D 【解析】试题分析：根据点a、b在数轴上的位置可知1＜a＜2，﹣1＜b＜0， ∴ab＜0，a+b＞0，|a|＞|b|，a﹣b＞0，． 故选：D．

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