题目内容

将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．

A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6

C 【解析】A、∵12+22≠32，∴不能组成直角三角形，故此选项错误； B、∵22+32≠42，∴不能组成直角三角形，故此选项错误； C、∵32+42=52，∴组成直角三角形，故此选项正确； D、∵42+52≠62，∴不能组成直角三角形，故此选项错误． 故选C．
练习册系列答案
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若，则等于_____．

【解析】试题分析：设n=2x，则m=3x，即．

如图，火焰的光线穿过小孔，在竖直的屏幕上形成倒立的实像， ，像的高度为， ，则火焰的高度是 _____ ．

4.5 【解析】如图，连接AB、CD，由题意可知：AB∥CD，CD=1.5cm， ∴△OCD∽△OAB， ∴，即， ∴AB=（cm），即火焰的高度为4.5cm. 故答案为：4.5.

如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是________．

cm 【解析】AB就是蚂蚁爬的最短路线． 但有三种情况： 当：AD=3，DB=4+6=10时，AB==； 当AD=4，DB=6+3=9时，AB==； 当AD=6，DB=3+4=7时，AB==； 所以第三种情况最短， 故答案为： cm.

现有一只蜗牛和一只乌龟从同一点分别沿正东和正南方向爬行，蜗牛的速度为14厘米/分钟，乌龟的速度为48厘米/分钟，5分钟后，蜗牛和乌龟的直线距离为（　　）

A. 300厘米 B. 250厘米 C. 200厘米 D. 150厘米

B 【解析】如图所示， ∵蜗牛的速度为14厘米/分钟，乌龟的速度为48厘米/分钟， ∴OA=14×5=70（厘米），OB=48×5=240（厘米）， ∴AB=（厘米）． 所以蜗牛和乌龟的直线距离为250厘米. 故选B．

如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．

（1）若点C恰好是AB的中点，则DE=　　 cm；若AC=4cm，则DE=　 　 cm；

（2）随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；

（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．

（1）6，6；（2）DE的长不会改变，理由见解析；（3）理由见解析. 【解析】试题分析：（1）由AB=12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE= (AC+BC)= AB；由AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根据点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出AD=DC，BE=EC，由此即可得到DE的长度； （2）由（1）知，C点位置的改变后，仍有DE=CD+...

计算： －22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│

14. 【解析】试题分析：本题考查了有理数的混合运算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的顺序计算，计算时注意-22=-4，(-2)3=-8. 原式= -4×(－9) ＋16÷(－8) －│－20│ =36－2－20 = 14.

如图，在四边形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∠BAC＝70°，延长BA至点E.

（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；

（2）求∠DAC和∠EAD的度数．

（1）AD∥BC，理由见解析；（2）∠DAC＝40°，∠EAD＝70°. 【解析】试题分析：（1）利用角平分线，∠BCD=80°,∠BCD和∠D互补.(2)利用（1）的结论得到∠EAD 试题解析： (1)AD与BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°， ∴∠BCD＝2∠ACB＝80°， 又∵∠D＝100°， ∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°， ...

下列计算正确的是( )

A. x2＋x2＝x4 B. x2＋x3＝2x5 C. 3x－2x＝1 D. x2y－2x2y＝－x2y

D 【解析】A. x2＋x2＝2 B. x2＋x3 不能再计算了； C. 3x－2x＝x, D. x2y－2x2y＝－x2y。故选D.

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