题目内容

如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（　　）

A. S1=S2 B. S1＜S2 C. S1＞S2 D. 无法确定

A 【解析】试题分析：根据圆的面积可得：；，根据直角三角形的勾股定理可得：，则.
练习册系列答案
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已知k＞0，且关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k的值等于_____．

3 【解析】试题分析：方程有两个实数根，则说明根的判别式为零，即△=，即，解得：k=3或k=-4，根据题意可得：k=3．

如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且这两棵树之间还有三棵树，则河的宽度为_______米．

22.5 【解析】试题分析：根据题意，河两岸平行，故可根据平行线分线段成比例来解决问题，列出方程，求解即可． 【解析】 如图，设河宽为h， ∵AB∥CD 由平行线分线段成比例定理得：=， 解得：h=22.5， ∴河宽为22.5米． 故答案为：22.5．

在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，则AB=________．

15或3 【解析】若AB为斜边，则AB==15， 若BC为斜边，则AB=， 故答案为：15或3.

下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）

A. a=1.5，b=2，c=3 B. a=7，b=24，c=25

C. a=6，b=8，c=10 D. a=0.3，b=0.4，c=0.5

A 【解析】由勾股数或者勾股定理的逆定理可知，A选项中由于1.5 2 +2 2 ≠3 2 ，所以不是直角三角形；B选项中72+242=252，所以是直角三角形；C选项中62+82=102，所以是直角三角形；D选项中 0.32+0.42=0.52，所以是直角三角形， 故选A.

下列各组数中，属于勾股数的是（　　）

A. 2.5，6，6.5 B. 5，7，10 C. ， ， , D. 6，8，10

D 【解析】因为勾股数是整数，所以排除A,C；B. 52+72≠102，不是勾股数；D. 62+82=102，是勾股数，故选D.

解方程：

x= . 【解析】试题分析：按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可. 试题解析： ， ， 10x-2x=6-1-2， 8x=3， .

如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(　 　)

A. 经过一点有无数条直线 B. 经过两点，有且只有一条直线

C. 两点间距离的定义 D. 两点之间，线段最短

D 【解析】由题意知，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短. 故选D.

若代数式﹣5x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

B 【解析】试题解析：由-5x6y3与2x2ny3是同类项，得 2n=6， 解得n=3． 故选B．

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