如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.BC=2 cm.CD⊥AB.在AC上取一点E,使EC=BC.过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若EF=5 cm.则AE= cm. ——青夏教育精英家教网——

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E,使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5 cm，则AE=______cm.

3 【解析】试题分析：根据题意可得：△ABC≌△FCE，则AC=RF=5cm，EC=BC=2cm，则AE=AC－EC=5－2=3cm．

如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交边AB、AC于点M、N．则△BCM的周长为_________．

14．【解析】试题分析：根据线段垂直平分线的性质可得AM=MC,所以△BCM的周长为BM+MC+BC=BM+AM+BC=AB+BC=8+6=14．

如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的中点，将△ADE沿过DE折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=______度．

80．【解析】∵点D、E分别在边AB、AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE∥BC， ∴∠ADE=∠B． ∵△ADE与△FDE关于DE对称， ∴△ADE≌△FDE， ∴∠ADE=∠FDE． ∵∠B=50°， ∴∠ADE=50°， ∴∠FDE=50°． ∵∠BDF+∠ADF=180°， ∴∠BDF=80°．

某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP= 海里．

7 【解析】试题分析：过P作AB的垂线PD，在直角△BPD中可以求的∠PAD的度数是30度，即可证明△APB是等腰三角形，即可求解．【解析】过P作PD⊥AB于点D． ∵∠PBD=90°﹣60°=30° 且∠PBD=∠PAB+∠APB，∠PAB=90﹣75=15° ∴∠PAB=∠APB ∴BP=AB=7（海里）故答案是：7．

如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求证：AB=DC．

答案见解析．【解析】试题分析:利用全等三角形的判定定理AAS证得△ABF≌△DCE；然后由全等三角形的对应边相等证得AB=CD．证明：∵点E，F在BC上，BE=CF， ∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；在△ABF和△DCE中， ∵∠A=∠D, ∠B=∠C, BF=CE,， ∴△ABF≌△DCE（AAS）， ∴AB=CD（全等三角形的...

如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

作图见解析. 【解析】试题分析：作∠AOB的平分线与线段CD的垂直平分线，两线相交于点P，点P即为所求．试题解析：点P即为所求．

如图，△ABC中，∠A=50°，∠ABC的平分线与∠C的外角∠ACE平分线交于D，求∠D的度数．

25°．【解析】试题分析:根据角平分线的性质可得∠4=∠ACE，∠2=∠ABC，利用三角形外角的性质，找出∠D和∠A的关系，即可求∠D的度数．【解析】 ∵∠ABC的平分线BD与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D， ∴∠4=∠ACE，∠2=∠ABC， ∵∠DCE是△BCD的外角， ∴∠D=∠4﹣∠2， =∠ACE﹣∠ABC， =（∠A+∠AB...

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．

（1）求证：△ADE≌△BFE；

（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．

证明见解析；（2）GE垂直平分DF．【解析】试题分析：（1）由AD与BC平行，利用两直线平行内错角相等，得到一对角相等，再由一对对顶角相等及E为AB中点得到一对边相等，利用AAS即可得出△ADE≌△BFE；（2）∠GDF=∠ADE，以及（1）得出的∠ADE=∠BFE，等量代换得到∠GDF=∠BFE，利用等角对等边得到GF=GD，即三角形GDF为等腰三角形，再由（1）得到DE...

已知如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点E，D为AC上的点，BE=DE．

（1）求证：∠B+∠EDA=180°；

（2）求的值．

（1）答案见解析；（2）2．【解析】试题分析(1)过E作AB的垂线，根据角平分线的性质得出EC=EF，再根据HL得出△ECD≌△EFB，从而得出∠EDC=∠B，再根据∠EDC+∠EDA=180°，即可得出答案；（2）根据（1）证出的全等得出CD=FB，同理得出Rt△EAC≌Rt△EAF，从而得出CA=FA，再根据，即可得出答案．【解析】（1）过E作AB的垂线，垂足是F...

已知三角形一个角的外角是120°，则这个三角形余下两角之和是（）

A．60° B．90° C．120° D．150°

C．【解析】试题解析：∵三角形一个角的外角是120°， ∴这个三角形余下两角之和等于这个角的外角，是120°．故选C．

0 321207 321215 321221 321225 321231 321233 321237 321243 321245 321251 321257 321261 321263 321267 321273 321275 321281 321285 321287 321291 321293 321297 321299 321301 321302 321303 321305 321306 321307 321309 321311 321315 321317 321321 321323 321327 321333 321335 321341 321345 321347 321351 321357 321363 321365 321371 321375 321377 321383 321387 321393 321401 366461