题目内容

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．

（1）求证：△ADE≌△BFE；

（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．

证明见解析；（2）GE垂直平分DF． 【解析】 试题分析：（1）由AD与BC平行，利用两直线平行内错角相等，得到一对角相等，再由一对对顶角相等及E为AB中点得到一对边相等，利用AAS即可得出△ADE≌△BFE； （2）∠GDF=∠ADE，以及（1）得出的∠ADE=∠BFE，等量代换得到∠GDF=∠BFE，利用等角对等边得到GF=GD，即三角形GDF为等腰三角形，再由（1）得到DE...
练习册系列答案
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已知：三角形．

（）比较线段， ， 的大小，并用号连结．

（）用直尺和圆规在直线上，作点，使，不写作法，保留作图痕迹．

（1）；（2）答案见解析． 【解析】试题分析： 直接比较大小即可. 直接作图即可. 试题解析：（）． （）如图：

在△ABC中，作BC边上的高，以下作图正确的是( )

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：为中边上的高的是选项. 故选D.

一个三角形的两边分别是5cm和3cm，则第三边xcm的取值范围是_______________

2＜x＜8 【解析】试题分析：根据三角形的三边关系三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边可得5-3＜x＜5+3，再解即可． 试题解析：根据三角形的三边关系可得：5-3＜x＜5+3， 即：2＜x＜8.

已知：直角三角形的两条直角边的长分别为３和４，则第三边长为（ ）

A. 5 B. C. 或5 D.

A 【解析】【解析】 由勾股定理得：斜边=．故选A．

如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC的中点，将△ADE沿过DE折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=______度．

80． 【解析】∵点D、E分别在边AB、AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE∥BC， ∴∠ADE=∠B． ∵△ADE与△FDE关于DE对称， ∴△ADE≌△FDE， ∴∠ADE=∠FDE． ∵∠B=50°， ∴∠ADE=50°， ∴∠FDE=50°． ∵∠BDF+∠ADF=180°， ∴∠BDF=80°．

如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEF的值为（　　）

A. 2 cm2 B. 1 cm2 C. cm2 D. cm2

B 【解析】如图，点F是CE的中点， ∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，高相等； ∴S△BEF=S△BEC， D、E、分别是BC、AD的中点，同理得， S△EBC=S△ABC， ∴S△BEF=S△ABC，且S△ABC=4， ∴S△BEF=1， 即阴影部分的面积为1． 故选B．

先化简再求值： ，其中满足.

2 【解析】试题分析：原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值． 试题解析：原式 因为所以 原式=2.

有下列各式：m，﹣，x﹣2， ， ，﹣， ，其中单项式有（　　）

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

B 【解析】∵m，﹣ ， ，﹣是单项式； x﹣2， 是多项式； 是分式； ∴单项式有4个. 故选B.

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