如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.BC=2 cm.CD⊥AB.在AC上取一点E,使EC=BC.过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若EF=5 cm.则AE= cm. 3 [解析]试题分析:根据题意可得:△ABC≌△FCE.则AC=RF=5cm.EC=BC=2cm.则AE=AC-EC=5-2=3cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E,使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5 cm，则AE=______cm.

3 【解析】试题分析：根据题意可得：△ABC≌△FCE，则AC=RF=5cm，EC=BC=2cm，则AE=AC－EC=5－2=3cm．

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已知实数x，y满足|x﹣4|+=0，则代数式x﹣y=__．

15 【解析】x﹣4=0, ，解得x=4,y=-11, x﹣y=4+11=15.

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

-1x＜2. 【解析】试题分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．试题解析：【解析】，由①得：x＜2，由②得：x≥﹣1，不等式组的解集在数轴上表示如下： ∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜2．

已知：直角三角形的两条直角边的长分别为３和４，则第三边长为（）

A. 5 B. C. 或5 D.

A 【解析】【解析】由勾股定理得：斜边=．故选A．

如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

作图见解析. 【解析】试题分析：作∠AOB的平分线与线段CD的垂直平分线，两线相交于点P，点P即为所求．试题解析：点P即为所求．

如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEF的值为（　　）

A. 2 cm2 B. 1 cm2 C. cm2 D. cm2

B 【解析】如图，点F是CE的中点， ∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，高相等； ∴S△BEF=S△BEC， D、E、分别是BC、AD的中点，同理得， S△EBC=S△ABC， ∴S△BEF=S△ABC，且S△ABC=4， ∴S△BEF=1，即阴影部分的面积为1．故选B．

如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　）

A. 120° B. 180° C. 240° D. 300°

C 【解析】根据三角形的内角和定理得：四边形除去∠1，∠2后的两角的度数为180°﹣60°=120°，则根据四边形的内角和定理得： ∠1+∠2=360°﹣120°=240°．故选C．

在一个暗箱中，只装有个白色乒乓球和10个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放回，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，则＝ ▲ .

15 【解析】根据摸出1个球后，摸到黄球的频率是40%，再根据概率公式列出方程，即可求出a的值．【解析】因为任意摸出1个球后，摸到黄球的频率是40%，所以=40%，解得：a=15，故答案为：15．

我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．

（1）图B可以解释的代数恒等式是；

（2）现有足够多的正方形和矩形卡片（如图C），试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形（每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使该矩形的面积为，并利用你所画的图形面积对进行因式分解．

（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据图所示，可以得到长方形长为2a，宽为a+b，面积为：2a（a+b），或四个小长方形和正方形面积之和；（2）①根据题意，可以画出相应的图形然后完成因式分解. 试题解析：（1）（2）①根据题意，可以画出相应的图形，如图所示 ②因式分解为：