如图.在边长为6的正方形ABCD中.对角线AC.BD交于点O.E是BC的中点.DE交AC于点F.则OF的长为． [解析]过点E作EG⊥BD于点G.可——青夏教育精英家教网——

如图，在边长为6的正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，DE交AC于点F，则OF的长为_______________．

【解析】过点E作EG⊥BD于点G，可得△BEG是等腰直角三角形，再证△DOF∽△DGE，根据相似的性质即可求出答案. 【解析】过点E作EG⊥BD于点G， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠GBE=45°， ∴△BEG是等腰直角三角形. ∵BE＝BC＝3， ∴， ∵BD=, ∴DO=，DE=-=, ∵∠DOF=∠DGE =90°，∠ODF=∠G...

计算：

（1）；（2）；（3）（1-cos60°）2+.

（1）；（2）；（3）．【解析】（1）（2）利用二次根式的性质及运算法则进行计算即可；（3）先求特殊角的三角函数值，再按混合运算顺序进行计算即可. 【解析】（1）原式＝，＝，＝；（2）原式＝，＝；（3）原式＝，＝.

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D ，点E为线段BC的中点，AD＝2，tan A＝2．

（1）求AB的长；

（2）求DE的长．

（1）AB＝；（2）DE＝．【解析】（1）利用∠A的正切值求出BD的长，再利用勾股定理即可求出AB；（2）利用∠A的正切值求出BC的长，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出DE的长．【解析】（1）∵BD⊥AC，且tan A＝2． ∴， ∵AD＝2， ∴BD＝4， ∴AB＝；（2）在Rt△ABC中， ∵∠ABC＝90°，...

九年级某班从A、B、C、D四位同学中选出两名同学去参加学校的羽毛球双打比赛．

（1）请用树状图法，求恰好选中A、C两位同学的概率；

（2）若已确定B被选中，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中C同学的概率．

（1）；（2）. 【解析】（1）根据题意画出树状图，然后由树状图得出所有等可能的结果和恰好符合选中A、C两位同学的情况，再利用概率公式即可求出答案；（2）根据所有等可能对结果及选中C同学的情况，利用概率公式即可求解. 【解析】（1）画树状图得， ∵共有12种等可能的结果，恰好选中A、C两位同学的只有2种情况， ∴恰好选中A、C两位同学的概率为：；（2）...

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，3），B（-2，1），C（-3，1）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1点的坐标及sin∠B1C1A1的值；

（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A2B2C2，并写出A2点的坐标；

（3）若点D为线段BC的中点，直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D2的坐标．

（1）A1（1，3），sin∠B1C1A1=；（2）A2（-2，6）；（3）D2（－5，2）．【解析】（1）利用关于y轴对称点的性质得出对应点坐标进而求出即可；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置即可得出答案；（3）利用位似比得出对应点坐标的变化规律进而得出答案．【解析】 (1)如图,△A1B1C1，即为所求， ∴A1(1,3)，sin∠B1 C1A1=s...

如图，为了求某条河的宽度，在它的对岸岸边任意取一点A，再在河的这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=45°，∠ACB=30°，量得BC的长为40m，求河的宽度（结果保留根号）．

m．【解析】如图，过A作AD⊥BC于D，设AD=xm，通过锐角三角函数可知：BD＝xm，DC＝xm；根据BC的长为40m即可建立方程，解之即可求出河宽. 【解析】作AD⊥BC,垂足为D. 设AD= xm， ∵∠ABC=45°， ∴BD＝AD= xm， ∵∠ACB=30°， ∴DC＝＝xm， ∵AD+DC=BC ,且BC＝40m， ∴， ...

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．

（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；

（2）连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．

(1) t=1或 ;(2) 【解析】试题分析：（1）由∠B是△BPQ与△ABC的公共角，可知，若两三角形相似，存在两种情况：①△BPQ∽△BAC；②△BPQ∽△BCA；分这两种情况结合相似三角形的性质和题意即可解得对应的t的值；（2）如图1，过P作PM⊥BC于点M，AQ，CP交于点N，由题意可知：当AQ⊥CP时，△ACQ∽△CMP，由相似三角形的性质列出比例式即可解得对应的t...

若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的表达式为（）

A. B. C. D.

B 【解析】【解析】设反比例函数为：．∵反比例函数的图象经过点(3，-2)，∴k=3×（-2）=－6．故反比例函数为：．故选B．

已知一个扇形的半径是1，圆心角是120°，则这个扇形的弧长是（）

A. B. C. D.

D 【解析】【解析】 ==．故选D．

如图：为了测量某棵树的高度，小刚用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点距离6m，与树相距15m，那么这棵的高度为（）

A．5米 B．7米 C．7．5米 D ．21米

A．【解析】试题解析：如图； AD=6m，AB=21m，DE=2m；由于DE∥BC，所以△ADE∽△ABC，得：，即，解得：BC=7m，故树的高度为7m．故选A．

0 320946 320954 320960 320964 320970 320972 320976 320982 320984 320990 320996 321000 321002 321006 321012 321014 321020 321024 321026 321030 321032 321036 321038 321040 321041 321042 321044 321045 321046 321048 321050 321054 321056 321060 321062 321066 321072 321074 321080 321084 321086 321090 321096 321102 321104 321110 321114 321116 321122 321126 321132 321140 366461