题目内容

如图，为了求某条河的宽度，在它的对岸岸边任意取一点A，再在河的这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=45°，∠ACB=30°，量得BC的长为40m，求河的宽度（结果保留根号）．

m． 【解析】如图，过A作AD⊥BC于D，设AD=xm，通过锐角三角函数可知：BD＝xm，DC＝xm；根据BC的长为40m即可建立方程，解之即可求出河宽. 【解析】 作AD⊥BC,垂足为D. 设AD= xm， ∵∠ABC=45°， ∴BD＝AD= xm， ∵∠ACB=30°， ∴DC＝＝xm， ∵AD+DC=BC ,且BC＝40m， ∴， ...
练习册系列答案
相关题目

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D是边AB的中点，将△ABC沿着AB平移到△DEF处，那么四边形ACFB的面积等于__________．

9 【解析】∵将△ABC沿AB方向向右平移到△DEF， ∴四边形ADFC是平行四边形, 四边形ACFB是是梯形. ∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4， ∴. ∵点D是边AB的中点， ∴AD=BD=, ∴CF=AD 设AB边上的高为x. ∵AB=5，AC=3，BC=4，AB边上的高为x， ∴AC·BC=AB·x， ∴. ∴S...

一个数的倒数等于它本身，则这个数是（ ）

A. 0 B. 1 C. -1 D.

D 【解析】设这个数为a，则a=，即a2=1， 所以a=1或?1. 故选：D.

如图，角的一边在轴上，另一边为射线.则________________.

【解析】【解析】 过P作PA⊥x轴于点A．∵P（2， ），∴OA=2，PA=，∴tanα=.故答案为： ．

如图， 是⊙的直径，点， 在⊙上.若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】 ∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°．∵∠ABD=55°，∴∠A=90°﹣55°=35°，∴∠BCD=∠A=35°．故选C．

如图，在边长为6的正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，DE交AC于点F，则OF的长为_______________．

【解析】过点E作EG⊥BD于点G，可得△BEG是等腰直角三角形，再证△DOF∽△DGE，根据相似的性质即可求出答案. 【解析】 过点E作EG⊥BD于点G， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠GBE=45°， ∴△BEG是等腰直角三角形. ∵BE＝BC＝3， ∴， ∵BD=, ∴DO=，DE=-=, ∵∠DOF=∠DGE =90°，∠ODF=∠G...

参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共有比赛55场，总共有（　　）支球队参加比赛．

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

C 【解析】每个队都要与其余队比赛一场，而两队之间只赛1场．所以等量关系为：队的个数×（队的个数-1）×=55，把相关数值代入计算即可． 【解析】 设有x队参加比赛. x(x?1)=55， (x?11)(x+10)=0， 解得x1=11,x2=?10(不合题意,舍去). 故选C.

规定一种运算“※”，※，则方程※※的解为_______．

【解析】试题解析：依题意得： x-×3=×2-x， 解得x=． 故答案是： ．

如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是（ ）

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

A 【解析】根据题意得：AB=2，BC=，AC==， ∴BC：AB：AC=1： ： ， A、三边之比为1： ： ，图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似； B、三边之比：2：3，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似； C、三边之比为1： ：2，图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似； D、三边之比为2： ： ，图中的三角形（阴影部分）与△ABC不相似， ...

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