题目内容
如图，在边长为6的正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，DE交AC于点F，则OF的长为_______________．
当x______时，分式有意义．．
如图1，在矩形中，点为边中点，点为边中点；点， 为边三等分点， ， 为边三等分点.小瑞分别用不同的方式连接矩形对边上的点，如图2，图3所示.那么，图2中四边形的面积与图3中四边形的面积相等吗？
（1）小瑞的探究过程如下
在图2中，小瑞发现， ；
在图3中，小瑞对四边形面积的探究如下. 请你将小瑞的思路填写完整：
设，
∵
∴，且相似比为，得到
又∵，
∴
∴， ，
∴，则（填写“”，“”或“”）
（2）小瑞又按照图4的方式连接矩形对边上的点.则.
如图，⊙的半径为4.将⊙的一部分沿着弦翻折，劣弧恰好经过圆心.则折痕AB的长为（ ）
A. B. C. D.
如图，为了求某条河的宽度，在它的对岸岸边任意取一点A，再在河的这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=45°，∠ACB=30°，量得BC的长为40m，求河的宽度（结果保留根号）．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=6，则DE的长为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
如图，将△ABC沿DE翻折，折痕DE∥BC，若，BC=9 ，则DE的长等于（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 4.5
如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判断：①射线OF是∠BOE的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正确的有（ ）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
如果 (），那么下列比例式中正确的是（ ）
有意义．．
中，点
为
边中点，点
为
边中点；点
， 
为
边三等分点， 
， 
为
边三等分点.小瑞分别用不同的方式连接矩形对边上的点，如图2，图3所示.那么，图2中四边形
的面积与图3中四边形
的面积相等吗？
；
面积的探究如下. 请你将小瑞的思路填写完整：
， 
，且相似比为
，得到
，且相似比为
，得到
， 
， 
， 
，则
（填写“
”，“
”或“
”）
对边上的点.则
.
的半径为4.将⊙
的一部分沿着弦
翻折，劣弧恰好经过圆心
.则折痕AB的长为（ ）
B. 
C. 
D. 
，BC=9 ，则DE的长等于（ ）
∠AOB＝90°．下列判断：①射线OF是∠BOE的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正确的有（ ）
(
），那么下列比例式中正确的是（ ）
B. 
C. 
D. 