题目内容

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．

（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；

（2）连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．

(1) t=1或 ;(2) 【解析】试题分析： （1）由∠B是△BPQ与△ABC的公共角，可知，若两三角形相似，存在两种情况：①△BPQ∽△BAC；②△BPQ∽△BCA；分这两种情况结合相似三角形的性质和题意即可解得对应的t的值； （2）如图1，过P作PM⊥BC于点M，AQ，CP交于点N，由题意可知：当AQ⊥CP时，△ACQ∽△CMP，由相似三角形的性质列出比例式即可解得对应的t...
练习册系列答案
相关题目

计算： ．

【解析】试题分析：本题考查了多项式乘多项式及平方差公式. 与可用平方差公式相乘，然后再根据多项式的乘法法则把得到的结果与相乘即可. 【解析】 原式= = =．

下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）

A. -2x与3y B. -7与0 C. 5xy与 D. 与

A 【解析】A.所含字母不同，不是同类项，故A符合题意； B.常数也是同类项，故B不符合题意； C.字母相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意； D.字母相同且相同字母的指数也相同，故D不符合题意； 故选：A.

如图，点为的边上一点， ， .若，则________________.

【解析】【解析】 ∵∠B=∠ACD，∠A=∠A，∴△ADC∽△ACB，∴AC：AB=AD：AC，∴AC：(3+2)=2：AC，解得：AC=．故答案为： ．

二次函数的图象如图所示， ，则下列四个选项正确的是（ ）

A. ， ， B. ， ，

C. ， ， D. ， ，

A 【解析】【解析】 ∵抛物线开口向上，∴a＞0．∵抛物线对称轴在y轴右边，∴b＜0．∵抛物线与y轴交点在x轴下方，∴c＜0．∵抛物线与x轴有两个不同的交点，∴△=b2-4ac＞0．故选A．

计算：

（1） ；（2）；（3）（1-cos60°）2+.

（1）；（2）；（3）． 【解析】（1）（2）利用二次根式的性质及运算法则进行计算即可； （3）先求特殊角的三角函数值，再按混合运算顺序进行计算即可. 【解析】 （1）原式＝， ＝， ＝； （2）原式＝， ＝； （3）原式＝， ＝.

某班为迎接“体育健康周”活动，从3 名学生（1男 2女）中随机选两名担任入场式旗手，则选中两名女学生的概率是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中两名女学生的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【解析】 画树状图得： ∵共有6种等可能的结果，恰好选中两名女学生的有2种情况， ∴恰好选中两名女学生的概率是： . 故选A.

计算或化简下列各题：

（1）；（2）．

（1）；（2） 【解析】试题分析：（1）原式先去括号，再利用同号及异号两数相加的法则计算，即可得到结果； （2）原式先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可得出结果. 试题解析：（1） (2)

如图，A，B是⊙O上的两点，C是⊙O上不与A，B重合的任意一点. 如果∠AOB=140°，那么∠ACB的度数为（ ）

A. 70° B. 110° C. 140° D. 70°或110°

D 【解析】如图： ∵∠AOB=140°， ∴∠ACB=∠AOB=70°； ∵四边形ACBC′内接于⊙O， ∴∠AC′B=180°-∠ACB=110°； 当C在优弧AB上时，∠ACB=70°， 当C在劣弧AB上时，∠ACB=110°， 故∠ACB的度数为70°或110°， 故选D.

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