二次函数的部分图象如图所示.由图象可知.不等式的解集为 . x＜-1或x＞5 [解析][解析] 由对称性得:抛物线与x轴的另一个交点为——青夏教育精英家教网——

二次函数的部分图象如图所示，由图象可知，不等式的解集为___________________.

x＜-1或x＞5 【解析】【解析】由对称性得：抛物线与x轴的另一个交点为（﹣1，0），由图象可知不等式－x2+bx+c＜0的解集是：x＜﹣1或x＞5．故答案为：x＜﹣1或x＞5．

⊙的半径为1，其内接的边，则的度数为______________.

45°或135° 【解析】【解析】如图，连接OA、OB，过O作OD⊥AB于D．在Rt△OAD中，AD=，OA=1，∴sin∠AOD=，∴∠AOD=45°，∠AOB=180°-2×45°=90°．点C的位置有两种情况： ①当点C在如图位置时，∠C=∠AOB=45°； ②当点C在E点位置时，∠E=180°﹣∠C=145°．故答案为：45°或135°． ...

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作已知角的角平分线．

已知：如图，已知.

求作：的角平分线.

小霞的作法如下：

（1）如图，在平面内任取一点；

（2）以点为圆心，为半径作圆，交射线于点，交射线于点；

（3）连接，过点作射线垂直线段，交⊙于点；

（4）连接.

所以射线为所求.

老师说：“小霞的作法正确．”

请回答：小霞的作图依据是___________________________________________．

（1）垂直于弦的直径平分弦，并平分弦所对的两条弧；（2）同弧或等弧所对的圆周角相等（3）角平分线的定义【解析】【解析】小霞的作图依据是：（1）垂直于弦的直径平分弦，并平分弦所对的两条弧；（2）同弧或等弧所对的圆周角相等（3）角平分线的定义．故答案为：（1）垂直于弦的直径平分弦，并平分弦所对的两条弧；（2）同弧或等弧所对的圆周角相等（3）角平分线的定义．

计算：．

【解析】试题分析：代入特殊角的三角函数值计算即可．试题解析：【解析】原式===．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于点，．

（1）分别求出反比例函数和一次函数的表达式；

（2）根据函数图象，直接写出不等式的解集．

（1）y=2x+1（2）-1.5＜x＜0或x＞1 【解析】试题分析：（1）由点A可求得反比例函数的解析式，进而得到B的坐标，由A、B的坐标可求得一次函数的解析式；（2）观察图象即可得出结论．试题解析：【解析】（1）∵点A（，-2）在函数（m≠0）上，∴m=（）×（-2）=3，∴．又∵点B（1，a）在函数上，∴a=3，B（1，3）． ∵直线y=kx+b（k≠0）过点A...

如图，内接于⊙.若⊙的半径为6，，求的长．

【解析】试题分析：过点A作射线AO交☉O于点D，连接CD．由圆周角定理及推论得到∠ACD=90°，∠D=∠B=60°．然后根据正弦的定义解答即可．试题解析：【解析】过点A作射线AO交☉O于点D，连接CD．∵AD为直径，∴AD=12，∠ACD=90°．∵∠B=60°，∴∠D=60°．在Rt△ADC中，∵sin∠D=，∴AC=AD·sin60°=12× =．

如图，建筑物的高为17. 32米.在其楼顶，测得旗杆底部的俯角为，旗杆顶部的仰角为，请你计算旗杆的高度.（，，，，结果精确到0.1米）

21.0m 【解析】试题分析：在Rt△BCE中，由正切的定义可求出CE的长；在Rt△ACE中，由正切的定义可求出AE的长，由AB=AE+BE即可得出结论．试题解析：【解析】根据题意，在Rt△BCE中，∠BEC=90°，tanα=，∴CE= =≈10m．根据题意，在Rt△ACE中，∠AEC=90°，tanβ=，∴AE=CE·tan20°≈10×0.364=3.64m， ∴AB...

如图，李师傅想用长为80米的栅栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区. 已知教学楼外墙长50米，设矩形的边米，面积为平方米.

（1）请写出活动区面积与之间的关系式，并指出的取值范围；

（2）当为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？

（1）S=-2x2+80x（15≤x＜40）（2）800 【解析】试题分析：（1）由AB=x，得到BC=80-2x，再由矩形的面积公式即可得出结论；（2）求出对称轴，进而得到二次函数的最值．试题解析：【解析】（1）根据题意得：AB=x，BC=80-2x，∴S=x（80-2x）=80x-2x2．又∵x＞0，0＜80-2x≤50，解得15≤x＜40，∴S=-2x2+80x（1...

如图，是等腰三角形，，以为直径的⊙与交于点，，垂足为，的延长线与的延长线交于点．

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若⊙的半径为2，，求的值．

（1）证明见解析（2）【解析】试题分析：（1）连接、，先根据圆周角定理可得，由根据等腰三角形的性质可得是的中点，再结合是的中点，可得，再由即可证得结论；（2）由（1）知，则有，即得，可解得，再有即可求得结果. （1）连接、． ∵是直径 ∴ ∵， ∴是的中点．又∵是的中点， ∴ ∵， ∴． ∴是的切线；（2）由（1...

如图1，在矩形中，点为边中点，点为边中点；点，为边三等分点，，为边三等分点.小瑞分别用不同的方式连接矩形对边上的点，如图2，图3所示.那么，图2中四边形的面积与图3中四边形的面积相等吗？

（1）小瑞的探究过程如下

在图2中，小瑞发现，；

在图3中，小瑞对四边形面积的探究如下. 请你将小瑞的思路填写完整：

设，

∵

∴，且相似比为，得到

∵

∴，且相似比为，得到

又∵，

∴

∴，，

∴，则（填写“”，“”或“”）

（2）小瑞又按照图4的方式连接矩形对边上的点.则.

答案见解析. 【解析】试题分析：（1）由六个小长方形的面积相等，得到．设，．由相似三角形的性质得到：，．再由，，得到a= ， =42b， =6b，即可得出结论；（2）连接DN．设=a， =b，则S△EDN=b，S△NJC=4a，S△DNJ= S△NJC =2a．由S△ADJ=SABCD，S△CDE=SABCD，得到：b=1.5a，b=SABCD．由S△CFP=S△AEN， S...

0 320944 320952 320958 320962 320968 320970 320974 320980 320982 320988 320994 320998 321000 321004 321010 321012 321018 321022 321024 321028 321030 321034 321036 321038 321039 321040 321042 321043 321044 321046 321048 321052 321054 321058 321060 321064 321070 321072 321078 321082 321084 321088 321094 321100 321102 321108 321112 321114 321120 321124 321130 321138 366461