题目内容

如图，李师傅想用长为80米的栅栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区. 已知教学楼外墙长50米，设矩形的边米，面积为平方米.

（1）请写出活动区面积与之间的关系式，并指出的取值范围；

（2）当为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？

（1）S=-2x2+80x（15≤x＜40）（2）800 【解析】试题分析：（1）由AB=x，得到BC=80-2x，再由矩形的面积公式即可得出结论； （2）求出对称轴，进而得到二次函数的最值． 试题解析：【解析】 （1）根据题意得：AB=x，BC=80-2x，∴S=x（80-2x）=80x-2x2．又∵x＞0，0＜80-2x≤50，解得15≤x＜40，∴S=-2x2+80x（1...
练习册系列答案
相关题目

一个有理数x满足：x＜0且，写出一个满足条件的有理数x的值：x=______．

答案不唯一，如：-1 【解析】【解析】 ∵x＜0且|x|<2，∴－2＜x＜0，．故答案为：答案不唯一，如：-1．

2017年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中闻名于世的北京故宫在10月1日的游客人数就已经达到了7万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

(1) 10月3日的人数为____万人；

(2)这八天，游客人数最多的是10月____日，达到____万人；游客人数最少的是10月____日，为____万人；

(3)这8天参观故宫的总人数约为 万人（结果精确到万位）

(4)如果你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫，请你对你们的出行日期提一个建议.

（1）7.8；（2）4，7.9，8，5.2；（3）55；（4）尽量把参观日期向后安排（言之有理即可） 【解析】试题分析：（1）根据题意计算出10月2日的人数再加上0.6即可； （2）分别计算出每天的人数，即可作出判断； （3）根据（2）把8天的人数相加即可； （4）答案不唯一，只要合理即可． 试题解析：（1）2日的人数为：7+0.6=7.6万人， 3日的人数为：...

下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】A.x的次数是2，不是一元一次方程，选项错误； B.含有两个未知数，不是一元一次方程，选项错误； C.是一元一次方程，选项正确； D.含有两个未知数，不是一元一次方程，选项错误。 故选：C.

下列四个数 ，0，-7， 中，负数是（ ）

A. B. 0 C. -7 D.

C 【解析】 =1，根据小于0的是负数，是负数的只有-7. 故选：C.

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作已知角的角平分线．

已知：如图，已知.

求作： 的角平分线.

小霞的作法如下：

（1）如图，在平面内任取一点；

（2）以点为圆心， 为半径作圆，交射线于点，交射线于点；

（3）连接，过点作射线垂直线段，交⊙于点；

（4）连接.

所以射线为所求.

老师说：“小霞的作法正确．”

请回答：小霞的作图依据是___________________________________________．

（1）垂直于弦的直径平分弦，并平分弦所对的两条弧；（2）同弧或等弧所对的圆周角相等（3）角平分线的定义 【解析】【解析】 小霞的作图依据是：（1）垂直于弦的直径平分弦，并平分弦所对的两条弧；（2）同弧或等弧所对的圆周角相等（3）角平分线的定义．故答案为：（1）垂直于弦的直径平分弦，并平分弦所对的两条弧；（2）同弧或等弧所对的圆周角相等（3）角平分线的定义．

请你写出一个顶点在轴上的二次函数表达式________________.

y=x2（答案不唯一） 【解析】【解析】 答案不唯一，如： ．故答案为： （答案不唯一）．

在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则cos A=________．

【解析】先利用勾股定理求出AC的长，再利用锐角三角函数关系得出cosA=，即可得出答案． 【解析】 如图所示， ∵∠C=90°，AB=10，BC=8， 由勾股定理得，AC＝， ∴cosA= ==. 故答案为： .

对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：如果⊙C的半径为r，⊙C外一点P到⊙C的切线长小于或等于2r，那么点P叫做⊙C的“离心点”.

（1）当⊙O的半径为1时，

①在点P1（， ），P2（0，－2），P3（，0）中，⊙O的“离心点”是 ；

②点P（m，n）在直线上，且点P是⊙O的“离心点”，求点P横坐标m的取值范围；

（2）⊙C的圆心C在y轴上，半径为2，直线与x轴、y轴分别交于点A，B. 如果线段AB上的所有点都是⊙C的“离心点”，请直接写出圆心C纵坐标的取值范围.

（1）①， ；②1≤m≤2；（2）圆心C纵坐标的取值范围为： ≤＜或＜≤. 【解析】试题分析：（1）①求出各点到⊙O的切线长后根据新定义进行判断即可得； ②用含m的代数式表示出点P到⊙O的切线长后根据新定义进行比较后得到关于m的不等式进行求解后即可得； （2）先求得A、B两点坐标，设C坐标为（0，yC ），AM、BN分别为⊙C的切线，切点分别为M、N，则有AM2=，BN2 =，由...

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