如图.在平面直角坐标系中.一次函数与反比例函数交于点. ．(1)分别求出反比例函数和一次函数的表达式,(2)根据函数图象.直接写出不等式的解集． -1.5＜x＜0或x＞1 [解析]试题分析:(1)由点A可求得反比例函数的解析式.进而得到B的坐标.由A.B的坐标可求得一次函数的解析式, (2)观察图象即可得出结论．试题解析:[解析] 在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于点，．

（1）分别求出反比例函数和一次函数的表达式；

（2）根据函数图象，直接写出不等式的解集．

（1）y=2x+1（2）-1.5＜x＜0或x＞1 【解析】试题分析：（1）由点A可求得反比例函数的解析式，进而得到B的坐标，由A、B的坐标可求得一次函数的解析式；（2）观察图象即可得出结论．试题解析：【解析】（1）∵点A（，-2）在函数（m≠0）上，∴m=（）×（-2）=3，∴．又∵点B（1，a）在函数上，∴a=3，B（1，3）． ∵直线y=kx+b（k≠0）过点A...

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某礼品包装商店提供了多种款式的包装纸片，将它们沿实线折叠（图案在包装纸片的外部，内部无图案），再用透明胶条粘合，就折成了正方体包装盒，小明用购买的纸片制作的包装盒如右图所示，在下列四种款式的纸片中，小明所选的款式的是（　　）．

A. B.

C. D.

D 【解析】【解析】把A、B、C、D折叠起来可以发现D正确，其余错误．故选D．

已知：如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规作一条线段，使它等于a+b. （要求：不写作法，保留痕迹，指出所求）

作图见解析. 【解析】试题分析：首先画出射线，然后再在射线上截取线段AB=a，BC=b，可得AC=a+b．试题解析：如图，则线段AC即为所求.

如果a=b，则下列变形正确的是（）

A. 3a=3+b B. C. 5-a=5+b D. a+b=0

B 【解析】A.应同加或同乘，故选项错误； B.正确； C.应同加或同减，故选项错误； D.a-b=0，故选项错误。故选：B.

如图1，在矩形中，点为边中点，点为边中点；点，为边三等分点，，为边三等分点.小瑞分别用不同的方式连接矩形对边上的点，如图2，图3所示.那么，图2中四边形的面积与图3中四边形的面积相等吗？

（1）小瑞的探究过程如下

在图2中，小瑞发现，；

在图3中，小瑞对四边形面积的探究如下. 请你将小瑞的思路填写完整：

设，

∵

∴，且相似比为，得到

∵

∴，且相似比为，得到

又∵，

∴

∴，，

∴，则（填写“”，“”或“”）

（2）小瑞又按照图4的方式连接矩形对边上的点.则.

答案见解析. 【解析】试题分析：（1）由六个小长方形的面积相等，得到．设，．由相似三角形的性质得到：，．再由，，得到a= ， =42b， =6b，即可得出结论；（2）连接DN．设=a， =b，则S△EDN=b，S△NJC=4a，S△DNJ= S△NJC =2a．由S△ADJ=SABCD，S△CDE=SABCD，得到：b=1.5a，b=SABCD．由S△CFP=S△AEN， S...

如图，，是正六边形的两条对角线.在不添加任何其他线段的情况下，请写出两个关于图中角度的正确结论：（1）__________________________；（2）______________________.

∠F=∠E ∠F=120° 【解析】试题解析：【解析】 (1)∠F=∠E；(2)∠F=120°．答案不唯一．故答案为：(1)∠F=∠E；(2)∠F=120°（答案不唯一）．

如图，⊙的半径为4.将⊙的一部分沿着弦翻折，劣弧恰好经过圆心.则折痕AB的长为（）

A. B. C. D.

D 【解析】【解析】如图；过O作OC⊥AB于D，交⊙O于C，连接OA．Rt△OAD中，OD=CD=OC=2，OA=4．根据勾股定理得：AD==.故AB=2AD=．故选D．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=6，则DE的长为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】首先根据角平分线的性质得到DE=DC，∠BAD=∠CAD，由垂直平分线的性质可得AD=BD，结合等边对等角和等量代换的知识可得∠B=∠BAD=∠CAD；然后根据∠C=90°，即可求得∠B=30°，在Rt△BDE中，然后根据含有30°角的直角三角形的性质，得出BD=2DE，即可解答. 【解析】 ∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB， ∴DE=DC，∠B+∠BA...

如图，点E是矩形ABCD边AB上一动点（不与点B重合），过点E作EF⊥DE交BC于点F，连接DF．已知AB = 4cm，AD = 2cm，设A，E两点间的距离为xcm，△DEF面积为ycm2．小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）确定自变量x的取值范围是；

（2）通过取点、画图、测量、分析，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	…
y/cm2	4.0	3.7		3.9		3.8	3.3	2.0	…

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF面积最大时，AE的长度为 cm．

（1）；（2）3.8，4.0；（3）画图见解析；（4）0或2. 【解析】试题分析：（1）根据点E是边AB上一动点（不与点B重合）即可得；（2）由题意可得△ADE∽△BEF，由相似三角形对应边成比例可以得到用x表示的BF，由y=S矩形ABCD -S△ADE-S△BEF-S△DCF 根据表格中的数据进行计算即可得；（3）根据表格中的数据进行描点，然后用平滑的曲线连接即可得； ...