把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6,DC=7,把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长为(  )

A. B. 5 C. 4 D.

【答案】B

【解析】由旋转的性质可知,在图乙中,∠BCE1=15°,∠D1CE1=60°,AB=6,CD1=CD=7,

∴∠D1CB=60°-15°=45°,

又∵∠ACB=90°,

∴CO平分∠ACB,

又∵AC=BC,

∴CO⊥AB,且CO=AO=BO=AB=3,

∴D1O=CD1-CO=7-3=4,∠AOD1=90°,

∴在Rt△AOD1中,AD1=.

故选B.

点睛:本题解题的关键是由旋转的性质证明:∠D1CB=45°,从而得到CD1平分∠ACB,结合等腰三角形的“三线合一”证得∠AOD1=90°,并求得AO=3,OD1=4;这样问题就变得很简单了.

【题型】单选题
【结束】
10

我市某小区实施供暖改造工程,现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道,所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示,则下列说法中,正确的个数有(   )个.

①甲队每天挖100米;

②乙队开挖两天后,每天挖50米;

③当x=4时,甲、乙两队所挖管道长度相同;

④甲队比乙队提前2天完成任务.

A. 1                                            B. 2                                            C. 3                                            D. 4

D 【解析】①甲队每天挖=100米,正确. ②乙队开挖两天后,每天挖; 米,正确. ③当x=4时,甲、乙两队交点在x=4处,所以挖管道长度相同.正确. ④由②知,甲挖完的时候,乙还有100米,1002. 甲队比乙队提前2天完成任务.正确. 故选D.
 0  320120  320128  320134  320138  320144  320146  320150  320156  320158  320164  320170  320174  320176  320180  320186  320188  320194  320198  320200  320204  320206  320210  320212  320214  320215  320216  320218  320219  320220  320222  320224  320228  320230  320234  320236  320240  320246  320248  320254  320258  320260  320264  320270  320276  320278  320284  320288  320290  320296  320300  320306  320314  366461 

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