已知二次函数y=ax2+bx+c中.函数y与自变量x的部分对应值如下表:x-﹣101234-y-1052125-若A两点都在该函数的图象上.当m满足范围时.y1＜y2． ——青夏教育精英家教网——

已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	4	…
y	…	10	5	2	1	2	5	…

若A（m，y1），B（m﹣1，y2）两点都在该函数的图象上，当m满足范围_____时，y1＜y2．

m＜【解析】由表中数据可知，抛物线过点（0，5）和（4，5），且当时，随的增大而增大， ∴抛物线的对称轴为直线，且抛物线开口向上， ∵， ∴点A比点B离对称轴更近，又∵m＞m﹣1， ∴点A在对称轴的右侧，点B在对称轴的左侧， ∴2﹣（m﹣1）＞m﹣2， ∴m＜．即当：m＜时，．

请选择适当的方法解下列方程：

（1）3x2﹣6x+1=0；（2）（x﹣4）2=（5﹣2x）2．

（1）x1=，x2=；（2）x1=1，x2=3．【解析】试题分析：（1）根据本题方程特点，用“公式法”或“配方法”解答即可；（2）根据本题方程特点，用“因式分解法”解比较简便；试题解析：（1）∵在3x2﹣6x+1=0中，a=3，b=﹣6，c=1 ∴△=36﹣12=24， ∴， ∴. （2）原方程可化为：， ∴， ∴或， ...

将一条长为40cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．

（1）要使这两个正方形的面积之和等于52cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？

（2）两个正方形的面积之和可能等于48cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

(1)两段的长度分别为16和24cm；（2）不能，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为（40－x）cm，分别表示出两个正方形的面积为（）2，（）2，再根据题意列方程求解即可；（2）根据题意列出方程，若方程有解，则有可能；若方程无解，则没可能. 试题解析：【解析】设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为（40﹣x）cm，由题意得：...

如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．

（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；

（2）在上述题设条件下，当△ABC为正三角形时，点E是否AC的中点？为什么？

（1）AB=AC，证明见解析；（2）当△ABC为正三角形时，E是AC的中点，理由见解析【解析】试题分析：（1）连接AD，根据圆周角定理求出∠ADB=90°，根据线段垂直平分线性质推出即可；（2）根据圆周角定理求出∠AEB=90°，根据等腰三角形性质求出即可．试题解析：（1）证明：连接OD，如图， ∵C是的中点， ∴∠BOC=∠COD=60°， ∴∠AOD...

某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元并且不得低于50元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，库存少而获利最大？每个月最大的利润是多少元？

（1）y=-10x2+110x+2100（0＜x≤15且x为整数）；（2）当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元．【解析】试题分析：（1）根据进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件，再根据每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件和销售利润=件数×每件的利润列出关系式，即可得出答案．（2）根据（1）得出的函数关系式，再进行...

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．

（1）求证：BE与⊙O相切；

（2）设OE交⊙O于点F，若DF=1，BC=2，求阴影部分的面积．

（1）证明见解析；（2）S阴影=4﹣π．【解析】试题分析：（1）连接OC，如图，利用切线的性质得∠OCE=90°，再根据垂径定理得到CD=BD，则OD垂中平分BC，所以EC=EB，接着证明△OCE≌△OBE得到∠OBE=∠OCE=90°，然后根据切线的判定定理得到结论；（2）设⊙O的半径为r，则OD=r﹣1，利用勾股定理得到（r﹣1）2+（）2=r2，解得r=2，再利用三角函数得到...

的算术平方根为（　　）

A. 9 B. ±9 C. 3 D. ±3

C 【解析】∵=9，32=9， ∴的算术平方根为3，故选C．

若，则、的值分别为（　　）．

A. ， B. ， C. ， D. ，

D 【解析】，所以，故选D。

下列各组式子中是同类项的是

A. 3y与 B. 与 C. 与 D. 52与

D 【解析】试题分析：根据同类项的定义的两个条件：所含字母相同，相同字母的指数相同.并且单个字母或数字也是同类项.3y与,所含字母不同所以A不是；与字母的指数不同所以B不是；与所含字母不同所以C不是;所以选D

下列各等式中成立的是（　　）

A. =﹣2 B. =﹣0.6

C. =﹣13 D. =±6

A 【解析】根据算术平方根的定义和性质以及有意义的条件进行解答．【解析】 A、，故A正确；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D错误．故选A．

0 319999 320007 320013 320017 320023 320025 320029 320035 320037 320043 320049 320053 320055 320059 320065 320067 320073 320077 320079 320083 320085 320089 320091 320093 320094 320095 320097 320098 320099 320101 320103 320107 320109 320113 320115 320119 320125 320127 320133 320137 320139 320143 320149 320155 320157 320163 320167 320169 320175 320179 320185 320193 366461