已知△ABC的边长分别为a.b.c.化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是( )A． 2a B． ﹣2b C． 2a+3b D． ——青夏教育精英家教网——

已知△ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（　　）

A． 2a B． ﹣2b C． 2a+3b D． 2b﹣2c

D 【解析】试题分析：要求它们的值，就要知道它们的绝对值里的数是正数还是负数，根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知．【解析】 a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0．所以|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c| =a+b﹣c﹣[﹣（b﹣a﹣c）] =2b﹣2c．故选D．

如图，已知l1∥l2 ， AC、BC、AD为三条角平分线，则图中与∠1互为余角的角有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】因为l1∥l2 , AC,BC,AD为三条角平分线, 所以∠1+∠2=90°,所以∠1和∠2互余,又因为∠2=∠3,所以∠1+∠3=90°,所以∠1和∠3互余, 因为∠1+∠4=180°÷2=90°,所以∠1和∠4互余, 又因为∠4=∠5,所以∠1+∠5=90°,所以∠1和∠5互余, 所以∠1的余角有4个,故选D.

如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 5

A 【解析】首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由S△ABC=S△ABD+S△ACD及三角形的面积公式得出结果．【解析】 ∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F， ∴DF=DE=2．又∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，AB=4， ∴7=×4×2+×AC×2， ∴AC=3．

如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是_____．

三角形具有稳定性【解析】试题分析：三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．【解析】这样做的道理是利用三角形的稳定性．

如图，△ABD≌△ABC，∠C=100°，∠ABD=30°，则∠DAC=_____．

100° 【解析】∵△ABD≌△ABC， ∴∠ABC=∠ABD=30°，∠BAC=∠BAD， ∴∠BAC= 180°﹣∠C﹣∠ABC=180°﹣100°﹣30°=50°， ∴∠DAC=∠BAC+∠BAD=2∠BAC=100°，故答案为：100°．

已知△ABC是等腰三角形，其边长为3和7，△DEF≌△ABC，则△DEF的周长是________．

17 【解析】当3为腰时，3+3=6， ∵6＜7， ∴3、3、7不能组成三角形；当7为腰时，3+7=10， ∵7＜10， ∴3、7、7能组成三角形． ∴△ABC的周长为3+7+7=17．又∵△DEF≌△ABC， ∴△DEF的周长是17．故答案是：17．

如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C点看A、B两岛的视角∠ACB=_____°．

105 【解析】∵C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向， ∴∠CAB+∠ABC=180°﹣（60°+45°）=75°， ∵三角形内角和是180°， ∴∠ACB=180°﹣∠CAB﹣∠ABC=180°﹣30°﹣45°=105°，故答案为：105．

某城市用电收费实行阶梯电价，收费标准如下表所示，用户5月份交电费45元，则所用电量为_____度．

月用电量	不超过12度的部分	超过12度不超过18度的部分	超过18度的部分
收费标准（元/度）	2.00	2.50	3.00

20 【解析】设所用电量为x度，由题意得： 12×2+6×2.5+3（x﹣18）=45，解得：x=20，故答案为：20．

如图，已知AB∥CD∥EF，∠B=60°，∠D=10°，EG平分∠BED，则∠GEF=_____°．

25 【解析】∵AB∥CD∥EF，∠B=60°，∠D=10°， ∴∠B=∠BEF=60°，∠CDE=∠FED=10°， ∴∠BED=∠BEF+∠FED=70°，又∵EG平分∠BED， ∴∠GED=35°=∠FED+∠GEF， ∴∠GEF=25°，故答案为：25．

如图，AH⊥BC交BC于H，那么以AH为高的三角形有_____个．

6 【解析】∵AH⊥BC交BC于H，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有6个， ∴以AH为高的三角形有6个，故答案为：6．

0 319940 319948 319954 319958 319964 319966 319970 319976 319978 319984 319990 319994 319996 320000 320006 320008 320014 320018 320020 320024 320026 320030 320032 320034 320035 320036 320038 320039 320040 320042 320044 320048 320050 320054 320056 320060 320066 320068 320074 320078 320080 320084 320090 320096 320098 320104 320108 320110 320116 320120 320126 320134 366461