如图.△ABD≌△ABC.∠C=100°.∠ABD=30°.则∠DAC= ． 100° [解析]∵△ABD≌△ABC. ∴∠ABC=∠ABD=30°.∠BAC=∠BAD. ∴∠BAC= 180°﹣∠C﹣∠ABC=180°﹣100°﹣30°=50°. ∴∠DAC=∠BAC+∠BAD=2∠BAC=100°. 故答案为:100°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，△ABD≌△ABC，∠C=100°，∠ABD=30°，则∠DAC=_____．

100° 【解析】∵△ABD≌△ABC， ∴∠ABC=∠ABD=30°，∠BAC=∠BAD， ∴∠BAC= 180°﹣∠C﹣∠ABC=180°﹣100°﹣30°=50°， ∴∠DAC=∠BAC+∠BAD=2∠BAC=100°，故答案为：100°．

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两个有理数的和为负数，那么这两个数一定( )

A. 都是负数 B. 绝对值不相等

C. 有一个是0 D. 至少有一个负数

D 【解析】试题解析：A、不能确定，例如：-5+2=-3；. B、不能确定，例如：-8+8=0；. C、不能确定，例如：-5+2=-3；. D、正确．. 故选D．

如图所示，∠AOB＝60°，C是BO延长线上的一点，OC＝12cm，动点P从点C出发沿CB以3cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以2cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t＝____s时，△POQ是等腰三角形．

或12 【解析】(1)当点P在线段OC上时，设 t后POQ是等腰三角形，每次OP=OC-CP=OQ, 12-3t=2t,解得t=. (2)当点P在CO的延长线上时，此时经过CO的时间已经用4s,OQ=OP, 3(t-4)=2t, t=12s. 故答案为或12.

一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留在一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示x与y之间的关系，

请根据图象解决下列问题：

（1）甲乙两地之间的距离为_____千米；

（2）求快车和慢车的速度；

（3）点D表示_____点E表示_____．

（1）560；（2）快车速度是80km/h，慢车速度为60km/h；（3）快车到达甲地，慢车到达甲地. 【解析】试题分析：（1）根据函数图象直接得出甲乙两地之间的距离；（2）根据题意得出慢车往返分别用了4小时，慢车行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，进而求出快车速度以及利用两车速度之比得出慢车速度；（3）观察可知D点表示快车到达甲地，点E表示慢车到达乙地．试题解析...

如图，AH⊥BC交BC于H，那么以AH为高的三角形有_____个．

6 【解析】∵AH⊥BC交BC于H，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有6个， ∴以AH为高的三角形有6个，故答案为：6．

如图,直线a∥b,直角三角形如图放置,∠DCB=90°,若∠1+∠B=70°,则∠2的度数为( )

A. 20° B. 40° C. 30° D. 25°

A 【解析】试题分析：由三角形的外角性质，∠3=∠1+∠B=70°，∵a∥b，∠DCB=90°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣70°﹣90°=20°．故选A．

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；

（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.

（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）DE=BE-AD. 【解析】试题分析：（1）由已知推出∠ADC=∠BEC=90°，因为∠ACD+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，推出∠ACD=∠CBE，根据AAS可得Rt△ADC≌Rt△CEB，得到AD=CE，CD=BE，即可求出答案；（2）与（1）证法类似可证出∠ACD=∠CBE，能推出△ADC≌△CEB，得到AD=CE，CD...

如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE.下列说法：①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE.其中正确的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】试题分析：①∵AD是△ABC的中线，∴BD=CDF，∴△ABD和△ACD面积相等；故①正确； ②若在△ABC中，当AB≠AC时，AD不是∠BAC的平分线，即∠BAD≠∠CAD．即②不一定正确； ③∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，在△BDF和△CDE中，∵BD=CD，∠BDF=∠CDE，DF=DE，∴△BDF≌△CDE（SAS）．故③正确； ④∵△B...

近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．下面是小明与爸爸的对话：

小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！”

爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份每升汽油的价格的倍，用150元给汽车加的油量比去年少11.25升.”

小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢？”

聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格？

今年5月份每升汽油的价格是8元. 【解析】试题分析：设去年5月份的石油价格为每升x元，则今年5月份的石油价格为每升1.6x元，根据用150元给汽车加的油量比去年少11.25升，列出方程求解即可．试题解析：设去年5月份每升汽油的价格是x元，则今年5月份每升汽油的价格是1.6x元. 根据题意得：解得x=5. 经检验：x=5是原方程的解， ∴（元）；答：...