若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆.则圆锥的高为( )A. a B. a C. 3a D. a D [解析]试题解析:圆锥的母线即半圆的半径,圆锥的底面周长即半圆的弧长——青夏教育精英家教网——

若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为( )

A. a B. a C. 3a D. a

D 【解析】试题解析：圆锥的母线即半圆的半径,圆锥的底面周长即半圆的弧长再根据圆周长公式,得圆锥的底面半径是圆锥的高,母线和底面半径组成的直角三角形, 用勾股定理得圆锥的高是故选D.

用一张半径为9 cm、圆心角为120°的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面(不计接缝)，那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是_________ cm.

3 【解析】【解析】半径为9cm、圆心角为120°的扇形弧长是：设圆锥的底面半径是r，则2πr=6π，解得：r=3cm．这个圆锥形冰淇淋的底面半径是3cm．

如图，已知圆锥的母线长OA=8，地面圆的半径r=2.若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是_________(结果保留根式).

8 【解析】试题分析：如图，小虫爬行的最短路线的长是圆锥的展开图的扇形的弧所对的弦长，根据题意可得2πr=，则2×π×2=解得：n=90°，由勾股定理求得它的弦长是，即小虫爬行的最短路线的长是．

一个圆锥的高为3 cm，侧面展开图是半圆，

求：(1)圆锥母线与底面半径的比；

(2)锥角的大小；

(3)圆锥的全面积.

(1)2;(2)60°；（3）27π. 【解析】试题分析：(1)根据展开图是半圆，可求得母线与半径比值. (2)利用结论（1）可知锥角大小. (3)由（2）结论，利用特殊三角形计算出底面半径和母线长，分别求出侧面积和底面积. 试题解析：如图，AO为圆锥的高，经过AO的截面是等腰△ABC，则AB为圆锥母线l，BO为底面半径r. (1)因圆锥的侧面展开图是半圆，所...

已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为4 cm，则它的侧面积为_________ cm2(结果保留π).

8π 【解析】由题意知，底面半径是2，则底面周长是4π，所以侧面积是.

如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6 m的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是___________ m.(结果不取近似数)

3 【解析】思路解析：小猫经过的最短路程是圆锥侧面展开图中的PB(如图). 则扇形的圆心角为=180°,因为P在AC的中点上，所以∠PAB=90°.在Rt△PAB中，PA=3，AB=6，则PB==3.

若圆锥的底面直径为6 cm，母线长为5 cm，则它的侧面积为___________.(结果保留π)

15π cm2 【解析】试题解析：这个圆锥的底面直径是圆锥侧面展开扇形的面积：故答案为：

在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90°.如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S1；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S2.那么S1∶S2等于( )

A. 2∶3 B. 3∶4 C. 4∶9 D. 5∶12

A 【解析】试题解析：绕直线旋转一周得到一个圆锥，全面积绕直线旋转一周得到一个圆锥，全面积故选A.

如图,是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为____________ cm2(不考虑接缝等因素，计算结果用π表示).

300π 【解析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．【解析】由图知，底面直径=30cm，母线长=20cm，则底面周长=30πcm，侧面面积=×30π×20=300πcm2．本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．

制作一个底面直径为30 cm、高为40 cm的圆柱形无盖铁桶,所需铁皮至少为( )

A. 1 425π cm2 B. 1 650π cm2 C. 2 100π cm2 D. 2 625π cm2

A 【解析】试题解析：这个圆柱的底面直径是所需铁皮就是一个底面积与侧面积的和. 故选A.

0 319384 319392 319398 319402 319408 319410 319414 319420 319422 319428 319434 319438 319440 319444 319450 319452 319458 319462 319464 319468 319470 319474 319476 319478 319479 319480 319482 319483 319484 319486 319488 319492 319494 319498 319500 319504 319510 319512 319518 319522 319524 319528 319534 319540 319542 319548 319552 319554 319560 319564 319570 319578 366461