已知一个圆的半径为6cm,这个圆的内接正六边形的周长和面积各是多少? 54． [解析]试题分析:连接圆心和六边形的顶点.将六边形分成六个全等的三角形.这六个三角形是等边三角——青夏教育精英家教网——

已知一个圆的半径为6cm,这个圆的内接正六边形的周长和面积各是多少?

54．【解析】试题分析：连接圆心和六边形的顶点，将六边形分成六个全等的三角形，这六个三角形是等边三角形.所以正六边形的边长是6cm,所以周长就是36cm；计算每个三角形面积，过圆心作一个三角形的高，求得高是3所以一个三角形的面积是9cm2,故正六边形的面积是54cm2. 如图所示,⊙O 中内接正六边形,OA＝6cm． ∵正六边形内接于⊙O，∴中心角∠AOB＝60°， ∴△...

如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长．

（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）连结OA、OD，如图，根据垂径定理的推理，由D为BE的下半圆弧的中点得到OD⊥BE，则∠D+∠DFO=90°，再由AC=FC得到∠CAF=∠CFA，根据对顶角相等得∠CFA=∠DFO，所以∠CAF=∠DFO，加上∠OAD=∠ODF，则∠OAD+∠CAF=90°，于是根据切线的判定定理即可得到AC是⊙O的切线；（2）由于圆的半径R=5，EF...

如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，AD 与过点C的切线垂直,垂足为 D，直线 DC 与AB 的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB 于点F，连接BE．

求证：(1)AC 平分∠DAB；

(2)△PCF 是等腰三角形．

详见解析. 【解析】试题分析：(1) AB 是⊙O 的直径，可得OC⊥PD，又AD⊥PD，得出OC∥AD，根据平行线的性质得到∠ACO＝∠DAC，又因AO=OC,得∠ACO＝∠CAO，所以AC 平分∠DAB；（2）根据弦切角定理得∠CAO＝∠PCB，又因弦CE 平分∠ACB，所以∠ACF＝∠BCF，所以根据外角的性质得∠PFC＝∠CAO+∠ACF，∠PCF=∠PCB+∠BCF，所以∠PFC＝...

如图,⊙O 的半径为１,直线CD 经过圆心O,交⊙O 于C、D 两点,直径AB⊥CD,点 M 是直线CD 上异于点C、O、D 的一个动点,AM 所在的直线交⊙O 于点N,点 P 是直线CD 上另一点,且PM＝PN．

(1)当点 M 在⊙O 内部,如图①,试判断 PN 与⊙O 的关系,并写出证明过程;

(2)当点 M 在⊙O 外部,如图②,其他条件不变时,(1)的结论是否还成立? 请说明理由;

(3)当点 M 在⊙O 外部,如图③,∠AMO＝15°,求图中阴影部分的面积．

(1)详见解析；（2）成立，理由详见解析；（3）＋－．【解析】试题分析：（1）PN 与⊙O 相切．要证明ONPN即可，连接ON，PM＝PN，所以∠PNM＝∠PMN，∠AMO＝∠PMN，AB⊥CD,所以∠PMN+∠MAO=90°，又因∠MAO=∠MNO,所以∠PNM+∠MNO=90°，所以PN 与⊙O 相切．（2）成立，进行等量代换，∠MAO+∠OMA=90°，因∠OMA=∠PNM，∠MAO...

﹣6的倒数是（　　）

A. ﹣6 B. 6 C. - D.

C 【解析】试题分析：两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数.-6的倒数是-.故选C.

函数y= 中自变量x的取值范围是（　　）

A. x＞2 B. x＜2 C. x≠2 D. x≥2

A 【解析】试题分析：根据分母不能为零，被开方数不能为负数得：x-2>0,所以x＞2.故选A.

如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（　　）

A. ﹣3，2 B. 3，﹣2 C. 2，﹣3 D. 2，3

A 【解析】析：根据根与系数的关系，即可求得p、q的值．【解析】由题意，得：x1+x2=-p，x1x2=q； ∴p=-（x1+x2）=-3，q=x1x2=2；故选A．

抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，要使y＞0，则x的取值范围是（　　）

A. ﹣4＜x＜1 B. ﹣3＜x＜1 C. x＜﹣4或x＞1 D. x＜﹣3或x＞1

B 【解析】由抛物线的对称性可知抛物线与x轴另一个交点的坐标为（-3，0），从图象可知当-30；故选B.

下列命题中错误的命题是（　　）

A. （﹣3）2的平方根是±3

B. 平行四边形是中心对称图形

C. 单项式5x2y与﹣5xy2是同类项

D. 近似数3.14×103有三个有效数字

C 【解析】试题分析：同类项是含有相同的字母，且字母的指数也相同的单项式.故C错，选C.

将二次函数y=2（x﹣1）2﹣3的图象向右平移3个单位，则平移后的二次函数的顶点是（　　）

A. （﹣2，﹣3） B. （4，3） C. （4，﹣3） D. （1，0）

C 【解析】试题分析：图像向右平移3个单位，对称轴也向右平移3个单位，顶点的横坐标向右平移三个单位，纵坐标不变，故顶点坐标变为（4，﹣3），故选C.

0 319372 319380 319386 319390 319396 319398 319402 319408 319410 319416 319422 319426 319428 319432 319438 319440 319446 319450 319452 319456 319458 319462 319464 319466 319467 319468 319470 319471 319472 319474 319476 319480 319482 319486 319488 319492 319498 319500 319506 319510 319512 319516 319522 319528 319530 319536 319540 319542 319548 319552 319558 319566 366461