设b＞0.二次函数y=ax2+bx+a2﹣1的图象为下列之一.则a的值为( )A. ﹣1 B. 1 C. D. A [解析]由图①和②得.b=0.与b>0矛盾.所以此两——青夏教育精英家教网——

设b＞0，二次函数y=ax2+bx+a2﹣1的图象为下列之一，则a的值为（　　）

A. ﹣1 B. 1 C. D.

A 【解析】由图①和②得，b=0，与b>0矛盾，所以此两图错误；由图③得，a<0， ∵对称轴为x=?>0， ∴a、b异号，即b>0，符合条件； ∵过原点,由a ² ?1=0，得a=±1， ∴a=?1；由图④得，a>0， ∵对称轴为x=?>0， ∴a、b异号，即b<0，与已知矛盾。故选A.

已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a<0)过A(－2，0)，O(0，0），B(－3，y1)，C(3，y2)四点，则y1 与y2的大小关系是

A. y1＞y2 B. y1=y2 C. y1＜y2 D. 不能确定

A 【解析】∵抛物线过A(?2,0)、O(0,0)两点， ∴抛物线的对称轴为x==?1， ∵a<0，抛物线开口向下，离对称轴越远，函数值越小，比较可知D点离对称轴远，对应的纵坐标值小，即y₁>y₂，故选A.

已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线．

x=-1．【解析】试题分析：因为点（-4，0）和（2，0）的纵坐标都为0，所以可判定是一对对称点，把两点的横坐标代入公式x=求解即可．试题解析：∵抛物线与x轴的交点为（-4，0），（2，0）， ∴两交点关于抛物线的对称轴对称，则此抛物线的对称轴是直线x=，即x=-1．

如图，抛物线y＝ax2－5ax＋4a与x轴相交于点A，B，且过点C(5，4)．

(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；

(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的表达式．

(1) (，－ )；(2)答案不唯一，合理即可，y＝x2＋x＋2. 【解析】试题分析：将点c坐标代入函数表达式即可求出a的值，a=1，将函数表达式转换为顶点式y＝x2－5x＋4＝(x－)2－，所以顶点坐标是（，－）；将抛物线平移后顶点在第二象限，答案不唯一，可通过平移顶点，例如先向左平移3个单位长度，则变为y＝ (x－)2－，再向上平移4个单位，得到y＝ (x－)2－+4= (x＋)2＋=...

已知二次函数y=x2-2mx+m2-1．

（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；

（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；

（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．

（1）二次函数的解析式为：y=x2-2x或y=x2+2x；（2）C（0，3）、D（2，-1）；（3）P（，0）．【解析】试题分析：（1）根据二次函数的图象经过坐标原点O（0，0），直接代入求出m的值即可；（2）根据m=2，代入求出二次函数解析式，进而利用配方法求出顶点坐标以及图象与y轴交点即可；（3）根据当P、C、D共线时PC+PD最短，利用平行线分线段成比例定理得...

抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是(　　)

A. 直线x＝1 B. 直线x＝－1 C. 直线x＝－2 D. 直线x＝2

B 【解析】∵y=x2+2x+3=(x+1)2+2， ∴抛物线的对称轴为直线x=?1. 故选B.

已知二次函数y=ax2﹣bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（）

A. 或1 B. 或1 C. 或 D. 或

A 【解析】依题意知a>0, >0，a+b?2=0，故b>0,且b=2?a,a?b=a?(2?a)=2a?2，于是0

在平面直角坐标系中，点P（–2，x2+1）所在的象限是（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

B 【解析】试题解析：∵x2≥0， ∴x2+1≥1， ∴点P（-2，x2+1）在第二象限．故选B．

对于函数y=2x﹣1，下列说法正确的是（　　）

A. 它的图象过点（1，0） B. y值随着x值增大而减小

C. 它的图象经过第二象限 D. 当x＞1时，y＞0

D 【解析】画函数的图象，选项A, 点（1，0）代入函数，，错误. 由图可知，B，C错误，D,正确. 选D.

若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（　　）

A. 14 B. 10 C. 3 D. 2

B 【解析】设第三边是x,由三角形边的性质，8-5

0 319341 319349 319355 319359 319365 319367 319371 319377 319379 319385 319391 319395 319397 319401 319407 319409 319415 319419 319421 319425 319427 319431 319433 319435 319436 319437 319439 319440 319441 319443 319445 319449 319451 319455 319457 319461 319467 319469 319475 319479 319481 319485 319491 319497 319499 319505 319509 319511 319517 319521 319527 319535 366461