Question

已知二次函数y=x2-2mx+m2-1．

（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；

（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；

（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．

（1）二次函数的解析式为：y=x2-2x或y=x2+2x；（2）C（0，3）、D（2，-1）；（3）P（，0）． 【解析】 试题分析：（1）根据二次函数的图象经过坐标原点O（0，0），直接代入求出m的值即可； （2）根据m=2，代入求出二次函数解析式，进而利用配方法求出顶点坐标以及图象与y轴交点即可； （3）根据当P、C、D共线时PC+PD最短，利用平行线分线段成比例定理得...

Answer 1