如图，二次函数y=a(x2-2mx-3m2)（其中a，m为常数，且a>0，m>0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于点B左侧），与y轴交于点C(0，-3)，点D在二次函数图象上，且CD∥AB，连AD；过点A作射线AE交二次函数于点E，使AB平分∠DAE．

（1）当a=1时，求点D的坐标；

（2）证明：无论a、m取何值，点E在同一直线上运动；

（3）设该二次函数图象顶点为F，试探究：在x轴上是否存在点P，使以PF、AD、AE为边构成的三角形是以AE为斜边的直角三角形？如果存在，请用含m的代数式表示点P的横坐标，如果不存在，请说明理由．

抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（ ）

A. （3，1） B. （4，﹣1）

C. （﹣3，1） D. （﹣3，﹣1）

下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（　 　）

A. 2x2 = 0 B. 4x2=3y

C. x2+=﹣1 D. x2=（x﹣1）（x﹣2）

把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到抛物线是( )

A. y=(x+2)2+2 B. y=(x+2)2-2 C. y=x2+2 D. y=x2-2

在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为( )

A. 88米 B. 68米 C. 48米 D. 28米

二次函数y=x2+2x﹣3的开口方向、顶点坐标分别是（ ）

A. 开口向上，顶点坐标为（﹣1，﹣4）

B. 开口向下，顶点坐标为（1，4）

C. 开口向上，顶点坐标为（1，4）

D. 开口向下，顶点坐标为（﹣1，﹣4）

已知关于x的二次方程x2+2x+k=0，要使该方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

抛物线的顶点在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上

函数的顶点坐标是（ ）．

A. （1，） B. （，3） C. （1，-2） D. （-1，2）

.方程（m﹣2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则(   )

A. m=±2 B. m=2 C. m=﹣2 D. m≠±2