“五一”期间，甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品，它们的优惠方案分别为：甲店，一次性购物中超过200元后的价格部分打七折；乙店，一次性购物中超过500元后的价格部分打五折．设商品原价为x元（x ≥ 0），购物应付金额为y元．

（1）求甲商店购物时y1与x之间的函数关系；

（2）两种购物方式对应的函数图象如图所示，求交点C的坐标；

（3）根据图象，请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优惠．

在正方形ABCD中，BD为对角线，点P从A出发，沿射线AB运动，连接PD，过点D作DE⊥PD，交直线BC于点E．

（1）当点P在线段AB上时（如图1），求证：BP+CE=BD；

（2）当点P在线段AB的延长线上时（如图2），猜想线段BP、CE、BD之间满足的关系式，并加以证明；

（3）若直线PE分别交直线BD、CD于点M、N，PM=3，EN=4，求PD的长．

在平面直角坐标系xOy中,直线a:y=2x-6,和直线b:y=-x+4相交于点H,分别与x、y轴交于点A、B、C、D，点P在x轴上，过点p作x轴的垂线，分别与直线a、b交于点E、F。

（1）求点H的坐标；

（2）判断直线a、b的位置关系，并说明理由；

（3）设点P的横坐标为m，当m为何值时，以D、E、F、O为顶点的四边形是平行四边形，说明理由。

在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　）

A. B. C. y=x2 D. y=k2x（k为常数）

抛物线y=-2（x-3）2-1的顶点坐标是（　　）

A. （3，1） B. （3，﹣1） C. （﹣3，1） D. （﹣3，﹣1）

抛物线y=﹣x2-4x+4的对称轴是（　　）

A. x=4 B. x=2 C. x=﹣2 D. x=﹣4

抛物线可由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）

A. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 B. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

C. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 D. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

二次函数与x轴的交点坐标是（ ）

A. （3，0）（-1，0） B. （-3，0）（1，0）

C. （0，3）（0，-1） D. （0，-3）（0，1）

下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是（　　 ）

A. B. C. D.

对于抛物线，有下列说法：①抛物线的开口向上；②顶点坐标为（2，﹣3）；③对称轴为直线；④点（﹣2，-17）在抛物线上．其中正确的有（　　）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个