16．如图.直径为13的⊙E.经过原点O.并且与x轴.y轴分别交于A.B两点.线段OA.OB的长分别是方程x2+kx+60=0的两根．(1)OA:OB=12:5,(2)若点C在劣弧OA上.连结BC交O——青夏教育精英家教网——

如图，直径为13的⊙E，经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB（OA＞OB）的长分别是方程x²+kx+60=0的两根．
（1）OA：OB=12：5；
（2）若点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当△BOC∽△BDA时，点D的坐标为（$\frac{10}{3}$，0）．

按要求解答下列各小题
（1）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-1，4），C（-3，2）．以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A₁B₁C₁，并直接写出C₁点坐标；
（2）某班排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

14．在反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则m的值可以是（　　）

13．当k≠0时，函数y=kx+k与y=$\frac{k}{x}$在同一坐标系中的图象大致是（　　）

12．依次给出下列一组数：-2，4，-8，16，-32，…
（1）试按照给出的这几个数排列的规律，继续写出后面的三个数；
（2）这一组数中的第2 012个数是什么？第n个数呢？

11．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（　　）

$\frac{1}{144}$-x⁴

10．已知，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于A，B两点，且OB=2OA，线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BC．

①如图1，当OA=3时，求点C的坐标；
②如图2，若点A和点D关于y轴对称，直线CD交y轴于点E，连接AE，求∠DAE的度数；
③在②的条件下，当△AOE的面积为$\frac{9}{2}$，点P从点B出发，沿y轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动，设运动时间为t秒，△PAC的面积为S（S≠0）．求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

已知：如图，在平面直角坐标系中，S_△ABC=30，BC=12，OA=OB，求：△ABC三个顶点的坐标．

8．我校区明年暑假将带领七年级课改先进学习小组赴澳大利亚参加夏令营活动，据了解甲、乙两家旅行社报价均为20000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位师生七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余师生八折优惠．
（1）如果设参加旅游的师生共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为15000a元，乙旅行社的费用为16000a-16000元；（用含a的代数式表示，并化简．）
（2）我校区计划将组织20名师生赴澳大利亚夏令营活动，假如你是课改小组负责人，应选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
（3）如果夏令营活动计划安排在明年七月份的某七天进行，假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于七月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）

7．【阅读思考】，小聪在复习过程中，发现可以用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”．探索过程如下：结合数轴，解答下面的问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是5-2=3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
【尝试应用】：
（2）把一条数轴在数m处对折，使表示-14和2014两数的点恰好互相重合，则m=1000．
【问题解决】：
（3）请你借助“数轴上的距离”帮助小红解决下列问题：
一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请问爷爷现在70岁．

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