Question

7．【阅读思考】，小聪在复习过程中，发现可以用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”．探索过程如下：结合数轴，解答下面的问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是5-2=3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
【尝试应用】：
（2）把一条数轴在数m处对折，使表示-14和2014两数的点恰好互相重合，则m=1000．
【问题解决】：
（3）请你借助“数轴上的距离”帮助小红解决下列问题：
一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请问爷爷现在70岁．

Answer 1

分析 （1）根据两点间的距离，即可解答；
（2）根据数轴的对称性，即可解答；
（3）设小红x岁，爷爷y岁，根据题意求出x与y的值即可．

解答 解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是5-2=3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是-2-（-5）=3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是1-（-3）=4，故答案为：3，4；
（2）∵把一条数轴在数m处对折，使表示-14和2014两数的点恰好互相重合，
∴m-（-14）=2014-m
∴m=1000，
故答案为：1000．
（3）设小红x岁，爷爷y岁，
根据题意得：y-x=40+x①；y-x=125-y②，
联立①②，解得：x=15，y=70，
则现在小红15岁，爷爷70岁．
故答案为：70．

点评 此题考查了数轴，弄清题中阅读材料中的意思，得出数轴上表示A与B两点间的距离AB=|a-b|是解决本题的关键．