11．如图.已知∠E=∠F.∠BAE=∠ABF.求证:0E=0F．——青夏教育精英家教网——

如图，已知∠E=∠F，∠BAE=∠ABF，求证：0E=0F．

10．如图甲所示，AD是△ABC的中线，CF⊥AD于F，BE⊥AD交AD的延长线于E，求证：CF=BF，中点D到E，F的距离DE，DF是否相等？
（1）如图乙，将中线AD改为射线AM，那么“DE=DF”还成立吗？
（2）如图丙，将中线AD改为△ABC外一点射线AM，那么“DE=DF”还成立吗？
（3）如图丁“射线AM”改为“射线MN”，射线MN不过顶点A，那么“DE=DF”还成立吗？

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D是BC上的一点，E是AB延长线上的一点，AD=CE，AD的延长线交CE于点F，则AF与CE垂直吗？为什么？

如图，△AOB是等腰直角三角形，AO=AB，∠OAB=90°，C为OB上任意一点，以AC为直角边作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°．连接OD，求∠AOD的度数．

7．点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是（　　）

以上都不正确

观察表格：

X	0	1	2
ax	0	1	2
ax²+bx+c	-3	-4	-3

根据表格解答下列问题：
（1）a=1，b=-2，c=-3；
（2）画出函数y=ax²+bx+c的图象，并根据图象，直接写出当x取什么实数时，不等式ax²+bx+c＞0成立．

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于M，连接PB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）直线PM交x轴交于点N，求过点P和点N且与BC平行的直线解析式；
（3）抛物线上是否有一点Q，使△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，说明理由；
（4）在第一象限内，对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相等？若存在写出点R的坐标；若不存在，说明理由．

4．若二次函数y=ax²+b最大值为4，且该函数的图象经过点A（1，3）．
（1）a=-1，b=4，顶点D坐标（0，4）；
（2）求这个抛物线关于x轴对称后所得的新函数解析式；
（3）是否在抛物线上存在点B，使得S_△DOB=2S_△AOD？存在的话，请求出B的坐标；不存在的话，请说明理由．

3．直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其外接圆半径与内切圆半径之差为4.5．

如图，△ABC中，∠C=90°，⊙P为△ABC的内切圆，点O为△ABC的外心，BC=6，AC=8，则OP的长为（　　）

0 312334 312342 312348 312352 312358 312360 312364 312370 312372 312378 312384 312388 312390 312394 312400 312402 312408 312412 312414 312418 312420 312424 312426 312428 312429 312430 312432 312433 312434 312436 312438 312442 312444 312448 312450 312454 312460 312462 312468 312472 312474 312478 312484 312490 312492 312498 312502 312504 312510 312514 312520 312528 366461