17．如图.在△ABC中.AB=AC.∠ABC=α．过点B作一直线l.在l上取点E.使AE=AC.连接CE．∠CAE的平分线交BE于点N.连接NC．(1)当α=45°时.AN.BN.CN之间的数量关系——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α．过点B作一直线l，在l上取点E，使AE=AC，连接CE．∠CAE的平分线交BE于点N，连接NC．
（1）当α=45°时，AN、BN、CN之间的数量关系为$\sqrt{2}$AN=BN-CN
（2）当α=30°时．AN、BN、CN之间的数量关系为$\sqrt{3}$AN=BN-CN
（3）探究AN、BN、CN之间的数量关系为AN=$\frac{BN-CN}{cosα}$．（用含α的式子表示）．

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAE，DA∥CE，AB=CB．
（1）试判断BE与AC有何位置关系？并证明你的结论；
（2）若∠DAC=25°，求∠AEB的度数．

已知：如图，O是AB的中点，DC∥AB．求证：AE=CF．

已知：如图，BE∥DF，AE=CF，∠A=∠C，求证：AB=CD．

如图，AB=AE，BC=DE，∠B=∠E，AM⊥CD，垂足为M，求证：CM=MD．

在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，在三角形内部取一点P，使得∠ABP=∠ACP．过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥AB于点F．
（1）说明BP=CP；
（2）说明DE=DF．

已知：如图，AE平分∠BAC，∠BAC=2∠B，AB=2AC．求证：（1）∠C=90°；（2）AE=2CE．

如图，点E是等边△ABC内一点，∠1=∠2，BE=CD，则△ADE的形状是（　　）

	A．	底边和腰不相等的等腰三角形		B．	等边三角形
	C．	直角三角形		D．	等腰直角三角形

如图，Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，O是AC边上的中点，P为AC边上一动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DE⊥AC于E．
（1）求证：BO=PE；
（2）设AC=10，CE=x，△ABP的面积为y，求y与x的关系．

如图，△ABC是边长为9cm的等边三角形，D、E是边BC、BA上的动点，D点由B点开始以1cm/秒的速度向C点运动，E点由B点开始以2cm/秒的速度向A点运动，D、E同时出发．设运动时间为t，当其中一点到达边的端点时，运动便停止，在运动过程中始终保持∠EDF=60°．
（1）求证：∠EDB=∠DFC；
（2）当t=3秒时，判断△DEF的形状，并给出证明．

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