Question

14．已知：如图，BE∥DF，AE=CF，∠A=∠C，求证：AB=CD．

Answer 1

分析 利用ASA证明△DFC≌△BEA，得到AB=CD．

解答 解：∵BE∥DF，
∴∠DFC=∠BEA，
在△DFC和△BEA中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠DFC=∠BEA}\\{AE=CF}\\{∠A=∠C}\end{array}\right.$，
∴△DFC≌△BEA，
∴AB=CD．

点评 本题考查了全等三角形的性质与判定，解决本题的关键是证明△DFC≌△BEA．